Exercise
https://texercises.com/exercise/gedampfte-schwingung-7/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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Exercise:
Ein System mO schwinge harmonisch mit einer Schwingungsdauer von TO und sei gschwin-dig-keits-ab-hän-gig durch den Koeffizienten bO gedämpft. abclist abc Nach wie viel Zeit erreicht das System noch eine maximale Elongation von etO der Amplitude? abc Skizziere die Position des Systems in Abhängigkeit der Zeit für eine Anfangsamplitude von hyoO. abclist

Solution:
abclist abc Die Kreisfrequenz des gedämpften Systems ist Die Dämpfungskonstante ist solqtyDfracbmbX/*mXpersecond al delta Df fracbm pmrecDTT. Die halbe Amplitude erreicht das System wegen al eta y ye^-delta t nach solqtyt-fracmb lneta-/Dn*ln.s al t -fracdelta lneta tf -fracpmrecDTT ln. t tII. abc center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax xstep. ystep tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/sicm tkzLabelXY tkzFctvery thick darkgreen domain:*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkgreentkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkgreen domain:-*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextbelow right darkgreentkzPoResultsmall-hat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkred*exp-.*x*cos*pi/*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkredtkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t cosomega t tikzpicture center abclist
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein System mO schwinge harmonisch mit einer Schwingungsdauer von TO und sei gschwin-dig-keits-ab-hän-gig durch den Koeffizienten bO gedämpft. abclist abc Nach wie viel Zeit erreicht das System noch eine maximale Elongation von etO der Amplitude? abc Skizziere die Position des Systems in Abhängigkeit der Zeit für eine Anfangsamplitude von hyoO. abclist

Solution:
abclist abc Die Kreisfrequenz des gedämpften Systems ist Die Dämpfungskonstante ist solqtyDfracbmbX/*mXpersecond al delta Df fracbm pmrecDTT. Die halbe Amplitude erreicht das System wegen al eta y ye^-delta t nach solqtyt-fracmb lneta-/Dn*ln.s al t -fracdelta lneta tf -fracpmrecDTT ln. t tII. abc center tikzpicture tkzInitxmin xmax ymin- ymax xstep. ystep tkzGridsub subystep. subxstep. tkzDrawXright labelt/sis tkzDrawYabove labely/sicm tkzLabelXY tkzFctvery thick darkgreen domain:*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkgreentkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkgreen domain:-*exp-.*x tkzDefPoByFct tkzTextbelow right darkgreentkzPoResultsmall-hat y_ e^-delta t tkzFctvery thick darkred*exp-.*x*cos*pi/*x tkzDefPoByFct tkzTextabove right darkredtkzPoResultsmallhat y_ e^-delta t cosomega t tikzpicture center abclist
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
dämpfung, gedämpft, gedämpfte, harmonische, physik, schwach, schwache, schwingung, wellenlehre
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Difficulty
(4, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
File
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