Gequantelter Drehimpuls
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Wie gross ist die Frequenz eines von einem Atom abgestrahlten Photons falls dessen Energie der Energiedifferenz zwischen zwei Elektronen-Kreisbahnen mit unterschiedlichem Radius im Bohr'schen Atommodell entspricht und man davon ausgeht dass der Drehimpuls des Elektrons gequantelt ist drittes Bohr'sches Postulat?
Solution:
Die Frequenz eines abgestrahlten Photons beträgt: f fracfracZe^piepsilon_hleftfracR_b - fracR_aright Falls nun der Drehimpuls des Elektrons gequantelt ist diskrete ganzzahlige Vielfache des Planck'schen Wirkungsquantums also L pR mvR mvR nhbar Rightarrow v^ fracn^hbar^m^R^ so folgt zusammen mit der kinetischen Energie frac mv^ frac fracpiepsilon_fracZe^R v^ fracpiepsilon_fracZe^mR dass fracn^hbar^m^R^ fracpiepsilon_fracZe^mR fracpiepsilon_Ze^ fracn^hbar^m R Das kann man schöner schreiben als: R fracpiepsilon_Ze^ fracn^hbar^m fracpiepsilon_hbar^me^ fracn^Z a_ fracn^Z wobei a_ Bohr'scher Radius genannt wird. Die Energieniveaus der verschiedenen Bahnen sind dann: E -fracfracZe^piepsilon_R -fracfracZe^piepsilon_ fracR -fracfracZe^piepsilon_ fracZe^piepsilon_ fracmn^hbar^ -fracZ^e^pi^epsilon_^ fracmn^hbar^ -fracme^pi^epsilon_^hbar^ fracZ^n^
Wie gross ist die Frequenz eines von einem Atom abgestrahlten Photons falls dessen Energie der Energiedifferenz zwischen zwei Elektronen-Kreisbahnen mit unterschiedlichem Radius im Bohr'schen Atommodell entspricht und man davon ausgeht dass der Drehimpuls des Elektrons gequantelt ist drittes Bohr'sches Postulat?
Solution:
Die Frequenz eines abgestrahlten Photons beträgt: f fracfracZe^piepsilon_hleftfracR_b - fracR_aright Falls nun der Drehimpuls des Elektrons gequantelt ist diskrete ganzzahlige Vielfache des Planck'schen Wirkungsquantums also L pR mvR mvR nhbar Rightarrow v^ fracn^hbar^m^R^ so folgt zusammen mit der kinetischen Energie frac mv^ frac fracpiepsilon_fracZe^R v^ fracpiepsilon_fracZe^mR dass fracn^hbar^m^R^ fracpiepsilon_fracZe^mR fracpiepsilon_Ze^ fracn^hbar^m R Das kann man schöner schreiben als: R fracpiepsilon_Ze^ fracn^hbar^m fracpiepsilon_hbar^me^ fracn^Z a_ fracn^Z wobei a_ Bohr'scher Radius genannt wird. Die Energieniveaus der verschiedenen Bahnen sind dann: E -fracfracZe^piepsilon_R -fracfracZe^piepsilon_ fracR -fracfracZe^piepsilon_ fracZe^piepsilon_ fracmn^hbar^ -fracZ^e^pi^epsilon_^ fracmn^hbar^ -fracme^pi^epsilon_^hbar^ fracZ^n^