Exercise:
Eine Strasse in Ost-West-Richtung kreuzt sich mit einer Strasse in Nord-Süd-Richtung unter einem rechten Winkel. Zwei Autos A und B nähern sich dieser Kreuzung von Westen bzw. von Süden mit den Geschwindigkeiten v_Apq bzw. v_Bpq. Die Massen der Autos seien m_Apqkg und m_Bpqkg. Die Kreuzung ist total vereist keine Reibung. Die beiden Autos stossen in der Mitte der Kreuzung zusammen und verkeilen sich ineinander. Es entsteht Totalschaden. abcliste abc Gib die grundlegen physikalischen Gesetze an die für die Beantwortung der Fragen herangezogen werden müssen. abc In welcher Richtung bewegt sich der Schrott? Fertige eine Skizze an! abc Wie schnell bewegt sich der Schrott Betrag und Richtung? abc Welche Energie wird für die Deformation der Autos verwet? abc Wie gross wäre die für die Deformation aufgewete Energie bei einem Frontal-Zusammenstoss? abcliste

Solution:
abcliste abc Impulssatz und Energiesatz abc Es gilt Impulserhaltung in x- und in y-Richtung also: m_A pmatrixv_A pmatrix + m_B pmatrix v_Bpmatrix m_A + m_B pmatrixv_x v_ypmatrix Aufgelöst nach den unbekannten erhält man: v_x fracm_Am_A+m_B v_A pq. v_y fracm_Bm_A+m_B v_B pq. abc Der Schrott bewegt sich mit v_S sqrtv_x^+v_y^ pq. unter einem negativen Winkel von alpha arctanleftfracm_Bv_Bm_Av_Aright .grad gegen die Einfallsrichtung von A bzw. zur x-Achse. abc Der Energieerhaltungsssatz liefert Ekin^A + Ekin^B Ekin^S + E_texttiny Def löst man diese Gleichung nach der Deformationsenergie auf so erhält man: E_texttiny Def Ekin^A + Ekin^B-Ekin^S pq.eJ abc Bei einem Frontalzusammenstoss sieht der Impulssatz wie folgt aus: m_Av_A-m_Bv_B m_A+m_Bv_S Man errechnet in diesem Fall eine Schwerpunkts-Geschwindigkeit von v_S pq-.. Die Deformationsenergie berechnet wie in Teilaufgabe d ist in diesem Falle: E_texttiny Def' pq.eJ abcliste