Exercise
https://texercises.com/exercise/gravitationskraft-von-bleikugeln/
Question
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Volumen \(V\) / Radius \(r\) / Dichte \(\varrho\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\varrho = \dfrac{m}{V} \quad \) \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(V = \dfrac{4}{3}\pi r^3 \quad \)
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Exercise:
Berechnen Sie die Gravitationskraft welche zwei Bleikugeln mit einem Radius Rm die sich berühren aufeinander ausüben. Dichte von Blei 'kg/m^.

Solution:
Mit der Formel für die Gravitationskraft finden wir direkt: F_G G fracm^R^. Da die Masse nicht gegeben ist bestimmen wir sie über die Dichte rho und das Volumen V. Es gilt: m rho V rho fracpiR^ apx 'kg wobei das Volumen durch das Kugelvolumen ersetzt wurde. Nun setzen wir alles in die obere Formel ein und erhalten: F_G G rho^fracpi^R^ apx .N wobei rho apx 'kg/m^ und R apx m sind.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Berechnen Sie die Gravitationskraft welche zwei Bleikugeln mit einem Radius Rm die sich berühren aufeinander ausüben. Dichte von Blei 'kg/m^.

Solution:
Mit der Formel für die Gravitationskraft finden wir direkt: F_G G fracm^R^. Da die Masse nicht gegeben ist bestimmen wir sie über die Dichte rho und das Volumen V. Es gilt: m rho V rho fracpiR^ apx 'kg wobei das Volumen durch das Kugelvolumen ersetzt wurde. Nun setzen wir alles in die obere Formel ein und erhalten: F_G G rho^fracpi^R^ apx .N wobei rho apx 'kg/m^ und R apx m sind.
Contained in these collections:
  1. Zwei Kugeln by TeXercises
    5 | 6

Attributes & Decorations
Tags
gravitationskraft, himmelsmechanik, mechanik
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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