Grundzustand des Wasserstoffatoms
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Exercise:
Die Energie des Grundzustands im Wasserstoffatom ist E_ -frace^ m_eepsilon_^ h^ EgrO abcliste abc Überprüfen Sie den numerischen Wert. abc Zeigen Sie dass die Energie des Grundzustands ausgedrückt werden kann als E_ -frachbar^ m_e a_^ abcliste
Solution:
abcliste abc E_ -fracnce^times ncmetimes ncepsO^ times nch^ EJ EeVP abc Durch Einsetzen des Ausdrucks für den bohrschen Atomradius a_ fracpi epsilon_ hbar^m_e e^ in den Ausdruck für die Energie im Grundzustand erhält man E_ -frachbar^ m_e a_^ -frachbar^ m_e fracm_e^ e^pi^ epsilon_^ hbar^ -fracm_e e^pi^epsilon_^hbar^ -fracm_e e^ epsilon_^ pi hbar^ -fracm_e e^ epsilon_^ h^ abcliste
Die Energie des Grundzustands im Wasserstoffatom ist E_ -frace^ m_eepsilon_^ h^ EgrO abcliste abc Überprüfen Sie den numerischen Wert. abc Zeigen Sie dass die Energie des Grundzustands ausgedrückt werden kann als E_ -frachbar^ m_e a_^ abcliste
Solution:
abcliste abc E_ -fracnce^times ncmetimes ncepsO^ times nch^ EJ EeVP abc Durch Einsetzen des Ausdrucks für den bohrschen Atomradius a_ fracpi epsilon_ hbar^m_e e^ in den Ausdruck für die Energie im Grundzustand erhält man E_ -frachbar^ m_e a_^ -frachbar^ m_e fracm_e^ e^pi^ epsilon_^ hbar^ -fracm_e e^pi^epsilon_^hbar^ -fracm_e e^ epsilon_^ pi hbar^ -fracm_e e^ epsilon_^ h^ abcliste