Exercise
https://texercises.com/exercise/halbkreis-aus-stahldraht-1/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Drehmoment \(\vec M\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M} \stackrel{!}{=} \sum \stackrel{\curvearrowright}{M} \quad \)
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Exercise:
Bestimme die x- und y-Koordinate des Schwerpunktes eines zu einem Halbkreis gebogenen Stahldrahtes mit Länge L. Die Dichte des Drahtes sei gemäss rhoell rho_ + fracLmuell von der Länge abhängig.

Solution:
center tikzpicturelatex draw- colorgreen!!black -. --. noderight x; draw- colorgreen!!black -.--. nodeabove y; drawultra thick arc::; filldrawcolorred fillred . circle .mm; tikzpicture center Die Masse des Drahtes ist: m ddm rho ddV rho Arddphi _-fracpi^fracpi left rho_ + fracLmuell right Arddphi _-fracpi^fracpi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi right Arddphi left leftrho_ phi + fracmupi fracphi^+fracpiphi right Arright_-fracpi^fracpi leftrho_ pi + fracmupi fracpi^ right Ar Die y-Koordinate des Schwerpunktes ist also: sscys fracm y ddm fracm y rho ddV fracm rsinphi rho Arddphi fracm rsinphi left rho_ + fracLmuell right Arddphi fracm _-fracpi^fracpi rsinphi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi right Arddphi fracm r^ A leftsinphi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi rightright_-fracpi^fracpi fracm r^ A fracmupi r fracm fracmu r Api
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bestimme die x- und y-Koordinate des Schwerpunktes eines zu einem Halbkreis gebogenen Stahldrahtes mit Länge L. Die Dichte des Drahtes sei gemäss rhoell rho_ + fracLmuell von der Länge abhängig.

Solution:
center tikzpicturelatex draw- colorgreen!!black -. --. noderight x; draw- colorgreen!!black -.--. nodeabove y; drawultra thick arc::; filldrawcolorred fillred . circle .mm; tikzpicture center Die Masse des Drahtes ist: m ddm rho ddV rho Arddphi _-fracpi^fracpi left rho_ + fracLmuell right Arddphi _-fracpi^fracpi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi right Arddphi left leftrho_ phi + fracmupi fracphi^+fracpiphi right Arright_-fracpi^fracpi leftrho_ pi + fracmupi fracpi^ right Ar Die y-Koordinate des Schwerpunktes ist also: sscys fracm y ddm fracm y rho ddV fracm rsinphi rho Arddphi fracm rsinphi left rho_ + fracLmuell right Arddphi fracm _-fracpi^fracpi rsinphi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi right Arddphi fracm r^ A leftsinphi left rho_ + fracpi rmu rphi+fracpi rightright_-fracpi^fracpi fracm r^ A fracmupi r fracm fracmu r Api
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
draht, halbkreis, körper, massenmittelpunkt, mechanik, physik, schwerpunkt, stahldraht, starrer
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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