Handy auf den Boden werfen
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Temperatur \(T\) / Arbeit \(W\) / Energie \(E\) / Wärme \(Q\) / Geschwindigkeit \(v\) / Ortsfaktor \(g\) / Höhe \(h\) / spezifische latente Wärme \(L\) / Wirkungsgrad \(\eta\) / Wärmekapazität \(c\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum E_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \) \(Q = c \cdot m \cdot \Delta\vartheta \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \) \(Q = m \cdot L_{\scriptscriptstyle\rm f} \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle pot} = mgh \quad \) \(\eta = \dfrac{W_{\rm nutz}}{E_{\rm zu}} = \dfrac{P_{\rm nutz}}{P_{\rm zu}} \quad \)
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Exercise:
Eine Schülerin nennen wir sie Kim hat ein Handy mit einer Masse von pqg welches komplett aus Aluminium pqJpkgK hergestellt sei. In den Sommerferien geht sie nach Paris und wirft das Handy vom Eiffelturm pqm Höhe mit voller Wucht gegen den Boden. Das Handy verändert seine Temperatur dabei um TCelsius. Berechne mit welcher Anfangsgeschwindigkeit das Handy Kims Hand verlässt.
Solution:
Ekin + Epot Q frac mv^ + mgh cmDeltatheta frac v^ + gh cDeltatheta v^ cDeltatheta -gh v sqrtcDeltatheta -gh pq.
Eine Schülerin nennen wir sie Kim hat ein Handy mit einer Masse von pqg welches komplett aus Aluminium pqJpkgK hergestellt sei. In den Sommerferien geht sie nach Paris und wirft das Handy vom Eiffelturm pqm Höhe mit voller Wucht gegen den Boden. Das Handy verändert seine Temperatur dabei um TCelsius. Berechne mit welcher Anfangsgeschwindigkeit das Handy Kims Hand verlässt.
Solution:
Ekin + Epot Q frac mv^ + mgh cmDeltatheta frac v^ + gh cDeltatheta v^ cDeltatheta -gh v sqrtcDeltatheta -gh pq.