Harmonische Schwingung mit Anfangsphase
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Exercise:
Die folge Abbildung zeigt das x-t-Diagramm einer harmonischen Schwingung. tikzpicture axis minor tick num axis y linemiddle axis x linemiddle xlabeltover sylabelx over m ymax. ymin-. xmajorgridstrue xminorgridstrue yminorgridstrue ymajorgridstrue tick stylethickblack major grid stylecolorblack addplotsmoothbluemarknone domain:samples .*sindeg.*x-.; axis tikzpicture abcliste abc Bestimme die Periode die Amplitude die Frequenz die Winkelgeschwindigkeit und die Anfangsphase. abc Was ist somit die Funktion des Graphen? abc Wie gross ist die maximale Geschwindigkeit? abc Wie gross ist die maximale Beschleunigung? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit nach toneO? abc Wie gross ist die Beschleunigung nach ttwoO? abcliste
Solution:
abcliste abc T TnullO r_ rnullO f fracT effe Delta t dtO omega fracpiT Omegah varphi_ omegaDelta t varf abc xt r_sinomega t+varphi_ xt rnullOsinOmegah tvarf abc v_r_ omega Vmax abc a_r_omega^ Amax abc vt r_omegacosomega t+varphi_ vtone rnullOOmegahcosOmegah tonevarf vone abc at -r_omega^sinomega t+varphi_ attwo -rnullOOmegah^sinOmegah ttwovarf atwo abcliste
Die folge Abbildung zeigt das x-t-Diagramm einer harmonischen Schwingung. tikzpicture axis minor tick num axis y linemiddle axis x linemiddle xlabeltover sylabelx over m ymax. ymin-. xmajorgridstrue xminorgridstrue yminorgridstrue ymajorgridstrue tick stylethickblack major grid stylecolorblack addplotsmoothbluemarknone domain:samples .*sindeg.*x-.; axis tikzpicture abcliste abc Bestimme die Periode die Amplitude die Frequenz die Winkelgeschwindigkeit und die Anfangsphase. abc Was ist somit die Funktion des Graphen? abc Wie gross ist die maximale Geschwindigkeit? abc Wie gross ist die maximale Beschleunigung? abc Wie gross ist die Geschwindigkeit nach toneO? abc Wie gross ist die Beschleunigung nach ttwoO? abcliste
Solution:
abcliste abc T TnullO r_ rnullO f fracT effe Delta t dtO omega fracpiT Omegah varphi_ omegaDelta t varf abc xt r_sinomega t+varphi_ xt rnullOsinOmegah tvarf abc v_r_ omega Vmax abc a_r_omega^ Amax abc vt r_omegacosomega t+varphi_ vtone rnullOOmegahcosOmegah tonevarf vone abc at -r_omega^sinomega t+varphi_ attwo -rnullOOmegah^sinOmegah ttwovarf atwo abcliste