Heliumatom 42He -- Magnetfeld
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Ein Elektron umkreise den Kern eines Heliumatoms auf einer Kreisbahn mit dem Radius pqpm. Wie stark ist das Magnetfeld welches von diesem kreisen Elektron am Ort des Atomkerns erzeugt wird?
Solution:
Damit wir das Magnetfeld bestimmen können brauchen wir die Geschwindigkeit des Elektrons in seiner Umlaufbahn. Nur so lässt sich die Stromstärke die das Elektron erzeugt berechnen. Wenn wir die elektrostatische Kraft mit der Zentripetalkraft gleichsetzen so erhalten wir F_textrmel F_textrmZ fracpivarepsilon_ frace^r^ mfracv^r v fracesqrtpi varepsilon_ m r fracncesqrtpi nceps ncme pqm pq.e. Wenn man die Geschwindigkeit kennt kann man über sie die Umlaufzeit des Elektrons berechnen T fracsv fracpi rv fracpi pqmpq.e pq.s. Wenn man die Umlaufzeit kennt kann die Stromstärke der das kreise Elektron entspricht berechnet werden I fracqt fraceT fracpq.Cpq.s pq.A. Diese Informationen setzen wir nun in der Formel für die Magnetfeldstärke im Zentrum eines Kreisstromes ein B fracmu_ Ir pq.T.
Ein Elektron umkreise den Kern eines Heliumatoms auf einer Kreisbahn mit dem Radius pqpm. Wie stark ist das Magnetfeld welches von diesem kreisen Elektron am Ort des Atomkerns erzeugt wird?
Solution:
Damit wir das Magnetfeld bestimmen können brauchen wir die Geschwindigkeit des Elektrons in seiner Umlaufbahn. Nur so lässt sich die Stromstärke die das Elektron erzeugt berechnen. Wenn wir die elektrostatische Kraft mit der Zentripetalkraft gleichsetzen so erhalten wir F_textrmel F_textrmZ fracpivarepsilon_ frace^r^ mfracv^r v fracesqrtpi varepsilon_ m r fracncesqrtpi nceps ncme pqm pq.e. Wenn man die Geschwindigkeit kennt kann man über sie die Umlaufzeit des Elektrons berechnen T fracsv fracpi rv fracpi pqmpq.e pq.s. Wenn man die Umlaufzeit kennt kann die Stromstärke der das kreise Elektron entspricht berechnet werden I fracqt fraceT fracpq.Cpq.s pq.A. Diese Informationen setzen wir nun in der Formel für die Magnetfeldstärke im Zentrum eines Kreisstromes ein B fracmu_ Ir pq.T.