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https://texercises.com/exercise/herleitung-der-wirkleistung-bei-phasenverschiebung/
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Exercise:
Spannung und Strom einer Wechselspannungsquelle sind gegeben durch * ut hatusinomega t quadquad textbzw. quadquad it hatisinomega t - varphi. * Zeige dass die mittlere Leistung * P frachatuhaticosvarphi UIcosvarphi * beträgt.

Solution:
P fracT _^T utit ddt fracT _^T hatusinomega thatisinomega t - varphi ddt substitutionx : omega t quad ddx omegaddt frachatuhatiT _^pi sinxsinx-varphifracddxomega frachatuhatiT fracTpi _^pi sinxsinx-varphiddx frachatuhatipi _^pi sinxsinx-varphiddx frachatuhatipi leftcosvarphileftfracx-fracsin xcos xright - fracsinvarphisin^ xright_^pi frachatuhatipi leftpi cosphiright frachatuhati cosvarphi UIcosvarphi Dabei wird verwet: Gx sinxsinx-varphiddx sinxbiglsinxcosvarphi - cosxsinvarphibigrddx cosvarphi sin^xddx - sinvarphi sinxcosxddx cosvarphileftfracx-fracsin xcos xright - sinvarphi fracsin^x
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Exercise:
Spannung und Strom einer Wechselspannungsquelle sind gegeben durch * ut hatusinomega t quadquad textbzw. quadquad it hatisinomega t - varphi. * Zeige dass die mittlere Leistung * P frachatuhaticosvarphi UIcosvarphi * beträgt.

Solution:
P fracT _^T utit ddt fracT _^T hatusinomega thatisinomega t - varphi ddt substitutionx : omega t quad ddx omegaddt frachatuhatiT _^pi sinxsinx-varphifracddxomega frachatuhatiT fracTpi _^pi sinxsinx-varphiddx frachatuhatipi _^pi sinxsinx-varphiddx frachatuhatipi leftcosvarphileftfracx-fracsin xcos xright - fracsinvarphisin^ xright_^pi frachatuhatipi leftpi cosphiright frachatuhati cosvarphi UIcosvarphi Dabei wird verwet: Gx sinxsinx-varphiddx sinxbiglsinxcosvarphi - cosxsinvarphibigrddx cosvarphi sin^xddx - sinvarphi sinxcosxddx cosvarphileftfracx-fracsin xcos xright - sinvarphi fracsin^x
Contained in these collections:
  1. 5 | 10

Attributes & Decorations
Tags
elektromagnetismus, leistung, physik, wirkleistung
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Difficulty
(5, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
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