Holzaxt
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Masse \(m\) / Aktivität \(A\) / Halbwertszeit \(T\) / Zerfallskonstante \(\lambda\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(A = m \hat A \quad \) \(A_t = A_0 \cdot \text{e}^{-\lambda t} \quad \) \(A_t = A_0 \cdot2^{-\frac{t}{T}} \quad \)
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Exercise:
Wenn man einer in einer archäologischen Ausgrabungsstätte gefundenen Holzaxt ein Gramm Kohlenstoff entnimmt so findet man darin noch rund numpr.e isotopeC-Atome. Welches Alter hat die Axt ungefähr? Die Anfangsaktivität von isotopeC beträgt pq.Bq/g seine Halbwertszeit ist pqa.
Solution:
In dem Gramm Kohlenstoff glqq von heutegrqq findet man numpr.e Kerne; diese haben eine Aktivität von A lambda N pq.Bq. Ein Gramm frischer Kohlenstoff hatte bzw. hat -- damals wie heute -- eine Anfangsaktivität von A_ pq.Bq. Gemäss dem Zerfallsgesetz besteht zwischen den beiden Aktivitäten folge Beziehung: A A_ e^-lambda t Aufgelöst nach der gesuchten Zeit t erhält man: t fraclambda ln leftfracA_Aright fracT_hln ln leftfracA_Aright pqa
Wenn man einer in einer archäologischen Ausgrabungsstätte gefundenen Holzaxt ein Gramm Kohlenstoff entnimmt so findet man darin noch rund numpr.e isotopeC-Atome. Welches Alter hat die Axt ungefähr? Die Anfangsaktivität von isotopeC beträgt pq.Bq/g seine Halbwertszeit ist pqa.
Solution:
In dem Gramm Kohlenstoff glqq von heutegrqq findet man numpr.e Kerne; diese haben eine Aktivität von A lambda N pq.Bq. Ein Gramm frischer Kohlenstoff hatte bzw. hat -- damals wie heute -- eine Anfangsaktivität von A_ pq.Bq. Gemäss dem Zerfallsgesetz besteht zwischen den beiden Aktivitäten folge Beziehung: A A_ e^-lambda t Aufgelöst nach der gesuchten Zeit t erhält man: t fraclambda ln leftfracA_Aright fracT_hln ln leftfracA_Aright pqa