Exercise
https://texercises.com/exercise/holzfaller/
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Exercise:
Hodlers Holzfäller fällt einen l m hohen Baum. Mit welcher Geschwindigkeit wird die Spitze des Baumes am Boden auftreffen? Nehmen Sie an dass der Baum durch einen dünnen homogenen Stab angenähert werden kann.

Solution:
Das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes bezüglich einer Achse die senkrecht zum Stab und durch den Schwerpunkt läuft ist gegeben durch: J_ fracml^. Da der Baum am unteren Ende kippt lässt sich das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse mittels des Satzes von Steiner berechnen: J J_ + mleftfraclright^ fracml^. Der Energiesatz lautet: E_pot mgfracl fracJomega^ E_rot. Mit omega fracvl erhalten wir: v sqrtgl approx entsp kilom/hour.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Hodlers Holzfäller fällt einen l m hohen Baum. Mit welcher Geschwindigkeit wird die Spitze des Baumes am Boden auftreffen? Nehmen Sie an dass der Baum durch einen dünnen homogenen Stab angenähert werden kann.

Solution:
Das Trägheitsmoment eines dünnen Stabes bezüglich einer Achse die senkrecht zum Stab und durch den Schwerpunkt läuft ist gegeben durch: J_ fracml^. Da der Baum am unteren Ende kippt lässt sich das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse mittels des Satzes von Steiner berechnen: J J_ + mleftfraclright^ fracml^. Der Energiesatz lautet: E_pot mgfracl fracJomega^ E_rot. Mit omega fracvl erhalten wir: v sqrtgl approx entsp kilom/hour.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
drehmoment, mechanik, satz von steiner, starrer körper, trägheitsmoment
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
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