Hubble Space Telescope
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Exercise:
% Div. Quellen vom Internet v.a. NASA . Jan. Das ObjectNameHubble Space Telescope HST umkreist die Erde in hO mittlerer Höhe. Es hat JO Trägheitsmoment bezogen auf eine Querachse. Es darf mit maximal wO um eine solche Achse gedreht werden um es auf einen Stern auszurichten. Das HST enthält Schwungräder und Magnetstangen um Drehmomente zu erzeugen. Ein Schwungrad kann MO bei fO erzeugen. %Eine Magnetstange hat ein magnetisches Moment von mM; vier Stangen zusammen erzeugen maximal MbO. abcliste abc DuSieBerechneBerechnen Sie die Umlaufzeit des HST um die Erde. abc Ist .sirad/s mehr als die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers einer Uhr? abc Wie viel Rotationsenergie trägt das HST maximal? abc In welcher Zeit kann ein Schwungrad das HST auf wO beschleunigen? abc Warum kann eine Magnetstange überhaupt ein Drehmoment auf das HST ausüben? abcliste
Solution:
abcliste abc Aus Kepler bzw. dem Gravitationsgesetz folgt: fracT^a^ fracpi^GM woraus man für die Umlaufzeit T pisqrtfraca^GM pisqrtfrac+eeesim^.eeesim^/s^ sis uuline.simin abc Für die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers gilt: omega_M fracpiT fracpis .radianpersecond approx omega_H abc Die Rotationsenergie beträgt: sscErot fracJomega^ frac J w^ uuline.siJ abc Aus Delta L L_- Jomega M Delta t folgt: Delta t fracJomegaM fracJ wM uulinesis abc Das Erdmagnetfeld übt siehe Kompassnadel ein Drehmoment auf den Magneten aus. abcliste
% Div. Quellen vom Internet v.a. NASA . Jan. Das ObjectNameHubble Space Telescope HST umkreist die Erde in hO mittlerer Höhe. Es hat JO Trägheitsmoment bezogen auf eine Querachse. Es darf mit maximal wO um eine solche Achse gedreht werden um es auf einen Stern auszurichten. Das HST enthält Schwungräder und Magnetstangen um Drehmomente zu erzeugen. Ein Schwungrad kann MO bei fO erzeugen. %Eine Magnetstange hat ein magnetisches Moment von mM; vier Stangen zusammen erzeugen maximal MbO. abcliste abc DuSieBerechneBerechnen Sie die Umlaufzeit des HST um die Erde. abc Ist .sirad/s mehr als die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers einer Uhr? abc Wie viel Rotationsenergie trägt das HST maximal? abc In welcher Zeit kann ein Schwungrad das HST auf wO beschleunigen? abc Warum kann eine Magnetstange überhaupt ein Drehmoment auf das HST ausüben? abcliste
Solution:
abcliste abc Aus Kepler bzw. dem Gravitationsgesetz folgt: fracT^a^ fracpi^GM woraus man für die Umlaufzeit T pisqrtfraca^GM pisqrtfrac+eeesim^.eeesim^/s^ sis uuline.simin abc Für die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers gilt: omega_M fracpiT fracpis .radianpersecond approx omega_H abc Die Rotationsenergie beträgt: sscErot fracJomega^ frac J w^ uuline.siJ abc Aus Delta L L_- Jomega M Delta t folgt: Delta t fracJomegaM fracJ wM uulinesis abc Das Erdmagnetfeld übt siehe Kompassnadel ein Drehmoment auf den Magneten aus. abcliste