Exercise
https://texercises.com/exercise/hydraulik-1/
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Exercise:
Bei einer handbetriebenen hydraulischen Presse DuSiedrückst dudrücken Sie einen Kolben mit Radius reO mit einer Kraft von FeO nach unten wodurch der Arbeitskolben der Presse mit stattlichen FzO hochgedrückt wird. Wie gross ist der Radius des Arbeitskolbens?

Solution:
Geg r_ reO re F_ FeO Fe F_ FzO Fz % GesRadiusr_ sim % Die Querschnittsfläche des gedrückten Kolbens beträgt SolQtyAepi r_^pi*reX**m^ al A_ AeF pi qtyre^ Ae. % Bei der angegebenen Kraft wird in der Hydraulikflüssigkeit ein Druck von SolQtypfracF_AeFFeX/AeXPa al p fracF_A_ pF fracFeAe p erzeugt. Wenn dieser am Arbeitskolben zu einer Kraftwirkung von FzO führt muss die Fläche des Arbeitskolbens SolQtyAzfracF_F_ pi r_^FzX/pXm^ al A_ fracF_p fracF_pF AzF fracFzp Az betragen. Der Radius des Kolbens ist demnach SolQtyrzsqrtfracF_F_ r_sqrtAzX/pim al r_ sqrtfracA_pi sqrtfracAzFpi rzF sqrtfracAzpi rz approx rzS. % r_ rzF &approx rzS % Alternativ lässt sich die Aufgabe schneller mit Proportionalitäten lösen: al F &sim r^ fracF_r_^ fracF_r_^.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Bei einer handbetriebenen hydraulischen Presse DuSiedrückst dudrücken Sie einen Kolben mit Radius reO mit einer Kraft von FeO nach unten wodurch der Arbeitskolben der Presse mit stattlichen FzO hochgedrückt wird. Wie gross ist der Radius des Arbeitskolbens?

Solution:
Geg r_ reO re F_ FeO Fe F_ FzO Fz % GesRadiusr_ sim % Die Querschnittsfläche des gedrückten Kolbens beträgt SolQtyAepi r_^pi*reX**m^ al A_ AeF pi qtyre^ Ae. % Bei der angegebenen Kraft wird in der Hydraulikflüssigkeit ein Druck von SolQtypfracF_AeFFeX/AeXPa al p fracF_A_ pF fracFeAe p erzeugt. Wenn dieser am Arbeitskolben zu einer Kraftwirkung von FzO führt muss die Fläche des Arbeitskolbens SolQtyAzfracF_F_ pi r_^FzX/pXm^ al A_ fracF_p fracF_pF AzF fracFzp Az betragen. Der Radius des Kolbens ist demnach SolQtyrzsqrtfracF_F_ r_sqrtAzX/pim al r_ sqrtfracA_pi sqrtfracAzFpi rzF sqrtfracAzpi rz approx rzS. % r_ rzF &approx rzS % Alternativ lässt sich die Aufgabe schneller mit Proportionalitäten lösen: al F &sim r^ fracF_r_^ fracF_r_^.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
auftriebskraft, druck, hydraulik, hydraulische, kolben, physik, rechnen, starrer körper, weg
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Difficulty
(3, default)
Points
6 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator pw
Decoration
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