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https://texercises.com/exercise/hydraulische-presse-5/
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Exercise:
Mit einer hydraulischen Pressen soll ein Auto von mo Masse angehoben werden -- nur mit menschlicher Kraft welche etwa um Fm angenommen wird. Der Kolben beim Auto habe einen Durchmesser von Dpo. Welchen Durchmesser dürfte der Kolben beim Menschen maximal haben?

Solution:
Geg m_+ mo m F_- Fm d_+ Dpo Dp % GesDurchmesserd_- sim % Der Druck muss auf beiden Seiten der hydraulischen Presse gleich gross sein. Daraus folgt solqtyDmsqrtfracF_-m_+g d_+sqrtFmn/mn*ncgn*Dpnm al fracF_-A_- fracF_+A_+ fracF_-d_-^ fracF_+d_+^ fracF_-d_-^ fracm_+gd_+^ d_- sqrtfracF_-m_+g d_+ sqrtfracFmm ncg Dp Dm approx DmII % Dabei wurde verwet dass die Kolbenfläche auf beiden Seiten proportional zum Quadrat des Durchmessers ist Asim d^. % d_- Dmf &approx DmII
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Mit einer hydraulischen Pressen soll ein Auto von mo Masse angehoben werden -- nur mit menschlicher Kraft welche etwa um Fm angenommen wird. Der Kolben beim Auto habe einen Durchmesser von Dpo. Welchen Durchmesser dürfte der Kolben beim Menschen maximal haben?

Solution:
Geg m_+ mo m F_- Fm d_+ Dpo Dp % GesDurchmesserd_- sim % Der Druck muss auf beiden Seiten der hydraulischen Presse gleich gross sein. Daraus folgt solqtyDmsqrtfracF_-m_+g d_+sqrtFmn/mn*ncgn*Dpnm al fracF_-A_- fracF_+A_+ fracF_-d_-^ fracF_+d_+^ fracF_-d_-^ fracm_+gd_+^ d_- sqrtfracF_-m_+g d_+ sqrtfracFmm ncg Dp Dm approx DmII % Dabei wurde verwet dass die Kolbenfläche auf beiden Seiten proportional zum Quadrat des Durchmessers ist Asim d^. % d_- Dmf &approx DmII
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Attributes & Decorations
Branches
Hydrostatics
Tags
auto, druck, hydraulik, hydraulische, hydrostatik, kraft, mensch, physik, presse
Difficulty
(2, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
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