International Space Station (ISS)
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
NASA, , 2021, digital photograph, NASA
<Wikpiedia> (retrieved on January 02, 2023)
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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Exercise:
Die ISS das teuerste Projekt der Menschheit soll im Endausbau eine Masse von etwa mO haben und ist im Perigäum erdnächster Punkt ihrer Bahn etwa hO von der Erdoberfläche entfernt. abcliste abc Berechne unter Verwung des Gravitationsgesetzes die Hubarbeit die nötig ist um die ISS vom Erboden auf diese Höhe zu bringen. abc Rechne nun mit gncg und der falschen Annahme dass diese Fallbeschleunigung auf dem ganzen Weg gilt. Wie gross ist der prozentuale Unterschied? abc Der elektrische Energiebedarf eines Schweizer Haushalts liegt im Durchschnitt bei etwa kWh pro Jahr. Wie viele Haushalte liessen sich mit der in a berechneten Energie ein Jahr lang versorgen? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Hubarbeit ist gegeben durch das Arbeitsegral W _rEarth^rEarth+hfracGMEarth m_textrmISSr^dr GMEarth m_textrmISS leftfracrEarth-fracrEarth+hright .eJ .TJ abc Unter der falschen Annahme dass g konstant ist gilt W mgh kg .meterpersecondsquared .em .eJ .TJ abc Rechnen wir als erstes Kilowattstunden in Joule um kWh .GJ. Die Resultate aus a und b entsprechen also rund Haushaltungen. abcliste
Die ISS das teuerste Projekt der Menschheit soll im Endausbau eine Masse von etwa mO haben und ist im Perigäum erdnächster Punkt ihrer Bahn etwa hO von der Erdoberfläche entfernt. abcliste abc Berechne unter Verwung des Gravitationsgesetzes die Hubarbeit die nötig ist um die ISS vom Erboden auf diese Höhe zu bringen. abc Rechne nun mit gncg und der falschen Annahme dass diese Fallbeschleunigung auf dem ganzen Weg gilt. Wie gross ist der prozentuale Unterschied? abc Der elektrische Energiebedarf eines Schweizer Haushalts liegt im Durchschnitt bei etwa kWh pro Jahr. Wie viele Haushalte liessen sich mit der in a berechneten Energie ein Jahr lang versorgen? abcliste
Solution:
abcliste abc Die Hubarbeit ist gegeben durch das Arbeitsegral W _rEarth^rEarth+hfracGMEarth m_textrmISSr^dr GMEarth m_textrmISS leftfracrEarth-fracrEarth+hright .eJ .TJ abc Unter der falschen Annahme dass g konstant ist gilt W mgh kg .meterpersecondsquared .em .eJ .TJ abc Rechnen wir als erstes Kilowattstunden in Joule um kWh .GJ. Die Resultate aus a und b entsprechen also rund Haushaltungen. abcliste