Exercise:
Ein Seil ist zwischen zwei Pfosten gespannt und hält Kräften bis zu FeO stand. Ein Junge hängt entsprech der nachstehen Abbildung am Seil. abclist abc Auf welcher Seite wird das Seil stärker belastet? hfill abc Zeichne am Punkt an dem der Junge das Seil greift alle wirken Kräfte mit durchgezogenen Pfeilen hboxtikzpicture draw-latex -- ; path -. -- ++;tikzpicture ein und beschrifte sie sinnvoll. hfill abc Zerlege alle soeben eingezeichneten Kräfte welche weder horizontal noch vertikal gerichtet sind in entspreche Komponenten mit gestrichelten Pfeilen hboxtikzpicture draw-dashedlatex -- ; path -. -- ++;tikzpicture. hfill abc Berechne schliesslich die maximale Gewichtskraft die der Junge haben darf damit das Seil nicht reisst. hfill bishopB abclist center includegraphicswidth.textwidth#image_path:jungam-seil# center

Solution:
abclist abc Das Seil wird auf der linken Seite stärker belastet. abc Es müssen die Gewichtskraft und die beiden Seilkräfte eingezeichnet werden. abc Die Seilkräfte müssen in Komponenten zerlegt werden. center tikzpicturescale. %draw colorgray!step. -.- grid .; %fill circle .; draw -latexcolorgray -.--noderight x; draw -latexcolorgray --.nodeabove y; draw -latexvery thick colorRed ---. noderight sscvec FG; draw -latexvery thick green --nodeabovevecF_-.; drawgreen - arc :.:; drawgreen node at -.. small alpha; draw -latexvery thick orange --nodeabovevecF_; drawgreen . arc :.:.; drawgreen node at .. small beta; draw -latexthick dashed orange --nodebelowvecF_x -; draw -latexthick dashed orange --nodebelowvecF_x ; draw -latexthick dashed orange ---nodeleftvecF_y -.; draw -latexthick dashed orange --noderightvecF_y ; tikzpicture center abc Geg F_ FeO Fe alpha A beta B % GesGewichtskraftsscFG siN % Wir berechnen zunächst die Komponenten der Kraft F_ wobei die x-Komponente gerade gleich gross wie die x-Komponente der Kraft F_ ist: al F_x F_x FexF Fe cosA Fex F_y FeyF Fe sinA Fey. Daraus können wir die y-Komponente der Kraft F_ berechnen: al F_y F_x tanbeta FzyF Fex tanB Fzy. Die y-Komponenten zusammenaddiert müssen gleich gross wie die Gewichtskraft sein: al sscFG F_y + F_y FeyF+FzyF FgF Fey + Fzy Fg approx FgS % sscFG FgF &approx FgS abclist