Kern- und Teilchenphysik: Kernphysik 10
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Exercise:
Welche Gravitationskraft würde eine Kugel von sicm^ Volumen und der mittleren Dichte eines Neutronensterns von ca. eeesikg/m^ erzeugen? Ist die Dichteangabe vernünftig?
Solution:
% . April Lie. Die Aufgabe ist unfertig formuliert denn die Masse des Körpers im Gravitationsfeld ist nicht gegeben. Ein Abstand fehlt ebenso. Wir nützen diese Freiheit aus und berechnen die Gravitationskraft auf einen kleinen Körper pro Masse d.h. die Gravitationsfeldstärke. Als Abstand nehmen wir einen Meter. Das lässt sich dann leicht umrechnen. Die Dichte vergleichen wir mit jener eines schweren Atomkerns. * &texta g fracGMR^ fracGrho VR^ frac.eesiNm^/kg^ eesim^ eeesikg/m^sim^ uulinesiN/kg &textb r_K approx r_A^/rightarrow rho_K fracm_aV_K approx fracm_p Ar_^Api/ fracm_ppi r_^ frac .eesikgpi .eesim^ uuline.eeesikg/m^ checkmark * Die Gravitation eines kleinen Stücks Neutronensternmaterie wäre in einem Meter Abstand deutlich spürbar etwa ein Drittel des Normwerts der Fallbeschleunigung. Die Dichte der Neutronensternmaterie hat dieselbe Grössenordnung wie jene eines Atomkerns. wikipedia: . bis .eeesikg/m^ . Juli
Welche Gravitationskraft würde eine Kugel von sicm^ Volumen und der mittleren Dichte eines Neutronensterns von ca. eeesikg/m^ erzeugen? Ist die Dichteangabe vernünftig?
Solution:
% . April Lie. Die Aufgabe ist unfertig formuliert denn die Masse des Körpers im Gravitationsfeld ist nicht gegeben. Ein Abstand fehlt ebenso. Wir nützen diese Freiheit aus und berechnen die Gravitationskraft auf einen kleinen Körper pro Masse d.h. die Gravitationsfeldstärke. Als Abstand nehmen wir einen Meter. Das lässt sich dann leicht umrechnen. Die Dichte vergleichen wir mit jener eines schweren Atomkerns. * &texta g fracGMR^ fracGrho VR^ frac.eesiNm^/kg^ eesim^ eeesikg/m^sim^ uulinesiN/kg &textb r_K approx r_A^/rightarrow rho_K fracm_aV_K approx fracm_p Ar_^Api/ fracm_ppi r_^ frac .eesikgpi .eesim^ uuline.eeesikg/m^ checkmark * Die Gravitation eines kleinen Stücks Neutronensternmaterie wäre in einem Meter Abstand deutlich spürbar etwa ein Drittel des Normwerts der Fallbeschleunigung. Die Dichte der Neutronensternmaterie hat dieselbe Grössenordnung wie jene eines Atomkerns. wikipedia: . bis .eeesikg/m^ . Juli