Exercise:
% April Lie. Der Anhalteweg eines Autos besteht aus dem Reaktionsweg wo es noch mit konstanter Geschwindigkeit weiterfährt und dem Bremsweg wo es gleichmässig langsamer wird. In Abbildung reffig:Anhalteweg können Sie das st-Diagramm eines solchen Anhaltevorgangs sehen. % v m/s währ . s a -. m/s^ währ s a Lesen Sie die Anfangsgeschwindigkeit aus dem Diagramm. b Bestimmen Sie die Beschleunigung mit Hilfe des Diagramms. c Welche Form hat die Kurve zwischen s und s? Und warum? d Bestimmen Sie die Geschwindigkeit zur Zeit t.sis Resultat von a und b verwen. e An welchem Ort kommt das Auto zum Stillstand? Resultat von a und b verwen f Skizzieren Sie -- ohne zu rechnen -- das zugehörige vs-Diagramm. Beschriften und kommentieren Sie die wesentlichen Stellen sowie Verläufe. figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Anhalteweg# caption labelfig:Anhalteweg figure

Solution:
% April Lie. * &texta v fracs_-s_t_-t_ fracsim-sim.sis-sis uulinesim/s &textb a fracDelta vDelta t frac-vt_-t_ - fracs_-s_t_-t_ t_-t_ -fracsim-sim.sis-sis .sis-.sis uulin.sim/s^ &textc Eine Parabel. Es ist eine gleichmässig beschleunigte Bewegung quadratische Fkt. &textd vt v+at-t_ sim/s -.sim/s^.sis-.sis uulinesim/s qquad downarrow .sim uulinesim &texte s_ s_+vt_-t_+tfracat_-t_^ sim+sim/ssis-sis-tfrac sim/s^sis-sis^ uparrow &textf siehe Abbildung reffig:vBrems * minipage.textwidth captlabelfig:vBrems Geschwindigkeit vs. Position für den Anhaltevorgang. Währ der Reaktionszeit bleibt die Geschwindigigkeit m/s und das Auto kommt m weit. Dann nimmt die Geschwindigkeit in der Art v sqrtas resp. v propto sqrts_-s `wurzelartig' ab bis zum Stillstand bei s_ . m. vspacemm minipage hfill minipage.textwidth includegraphicsscale.Grafiken/Anhalteweg/vBrems.pdf minipage newpage figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:vBrems# caption labelfig:Anhalteweg figure figureH includegraphicswidthtextwidth#image_path:Anhalteweg# caption labelfig:Anhalteweg figure