Kinematik: Gleichmässig beschleunigte Bewegung 6
Question
Solution
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The following quantities appear in the problem:
Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Strecke \(s\) / Beschleunigung \(a\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(s = \dfrac{1}{2}at^2+v_0 t \quad \) \(s = vt \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:
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Exercise:
Ein Velo und ein Töff machen ein Wettrennen: Das Velo startet flieg mit sim/s. Der Töff startet .sis später und beschleunigt aus dem Stand mit konstant .sim/s^. Wie lange und wie weit fährt das Velo bis zum Treffpunkt? a Skizzieren Sie das st-Diagramm. b Berechnen Sie den Zeitpunkt. c Berechnen Sie die Strecke unter Verwung des Resultats von b
Solution:
a Wir lassen das Velo im Nullpunkt des Koordinatensystems starten weil wir dafür die Grössen ausrechnen müssen. figureh center scalebox.includegraphicsGrafiken/VeloToeff/VeloToeff.eps caption Die Bahngleichung des Velos ist s v t die des Töffs s frac a left t - t_T right^ . center figure b * v t frac a t - t_T^ Rightarrow frac a t^ - a t_T + v t + frac a t_T^ * * t fraca t_T + v pm sqrta t_T + v ^ - a^ t_T^ a t_T + fracva pm sqrtleft t_T + fracva right^ - t_T^ * * t .sis + fracsim/s.sim/s^ pm sqrtleft .sis + fracsim/s.sim/s^ right^ - .sis^ * t .sis oder uuline.sis . Die grössere Wurzel der quadratischen Gleichung .sis ist die Lösung dieser Aufgabe. c * s v t sim/s .sis uuline.sikm * newpage
Ein Velo und ein Töff machen ein Wettrennen: Das Velo startet flieg mit sim/s. Der Töff startet .sis später und beschleunigt aus dem Stand mit konstant .sim/s^. Wie lange und wie weit fährt das Velo bis zum Treffpunkt? a Skizzieren Sie das st-Diagramm. b Berechnen Sie den Zeitpunkt. c Berechnen Sie die Strecke unter Verwung des Resultats von b
Solution:
a Wir lassen das Velo im Nullpunkt des Koordinatensystems starten weil wir dafür die Grössen ausrechnen müssen. figureh center scalebox.includegraphicsGrafiken/VeloToeff/VeloToeff.eps caption Die Bahngleichung des Velos ist s v t die des Töffs s frac a left t - t_T right^ . center figure b * v t frac a t - t_T^ Rightarrow frac a t^ - a t_T + v t + frac a t_T^ * * t fraca t_T + v pm sqrta t_T + v ^ - a^ t_T^ a t_T + fracva pm sqrtleft t_T + fracva right^ - t_T^ * * t .sis + fracsim/s.sim/s^ pm sqrtleft .sis + fracsim/s.sim/s^ right^ - .sis^ * t .sis oder uuline.sis . Die grössere Wurzel der quadratischen Gleichung .sis ist die Lösung dieser Aufgabe. c * s v t sim/s .sis uuline.sikm * newpage