Kinematik
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Exercise:
abcliste abc Die zeitabhängige Position eines physikalischen Objektes sei gegeben durch st kappa lnleftfraclambdatright. Berechne vt und at und gib ausserdem die Einheiten von lambda und kappa an. abc Die Geschwindigkeit eines physikalischen Objekts in Abhängigkeit von der Zeit lasse sich durch vtxi t^ darstellen. Berechne st sowie at formell und gib ausserdem xi an für den Fall dass vpqspqk ist. abc Es sei die Beschleunigung eines bestimmten Vorganges formell gegeben durch atalpha t^beta. Berechne vt und st formell. bf Bonusaufgabe: Gib die Einheiten von alpha und beta an. abcliste
Solution:
abcliste abc Es gilt st kappa lnleftfraclambdatright vt dot st kappa fractlambda left-fraclambdat^right -kappa fract at ddot st dot vt kappa fract^ Für die Einheiten der Konstanten lässt sich leicht ablesen dass ublambda mboxs ubkappa mboxm. abc Es gilt st vtmboxdt fracxi t^ +s_ vt xi t^ at dot vt xi t Ausserdem folgt aus vpqs&mustbe pq pqs^ xi dass xipqm/s^. abc Es gilt st vtmboxdt alphafracbeta +fracbeta +t^beta+ vt atmboxdt alpha fracbeta +t^beta+ at alpha t^beta Die Einheiten der Konstanten sind deshalb ubalpha mathrmm/s^+beta ubbeta abcliste
abcliste abc Die zeitabhängige Position eines physikalischen Objektes sei gegeben durch st kappa lnleftfraclambdatright. Berechne vt und at und gib ausserdem die Einheiten von lambda und kappa an. abc Die Geschwindigkeit eines physikalischen Objekts in Abhängigkeit von der Zeit lasse sich durch vtxi t^ darstellen. Berechne st sowie at formell und gib ausserdem xi an für den Fall dass vpqspqk ist. abc Es sei die Beschleunigung eines bestimmten Vorganges formell gegeben durch atalpha t^beta. Berechne vt und st formell. bf Bonusaufgabe: Gib die Einheiten von alpha und beta an. abcliste
Solution:
abcliste abc Es gilt st kappa lnleftfraclambdatright vt dot st kappa fractlambda left-fraclambdat^right -kappa fract at ddot st dot vt kappa fract^ Für die Einheiten der Konstanten lässt sich leicht ablesen dass ublambda mboxs ubkappa mboxm. abc Es gilt st vtmboxdt fracxi t^ +s_ vt xi t^ at dot vt xi t Ausserdem folgt aus vpqs&mustbe pq pqs^ xi dass xipqm/s^. abc Es gilt st vtmboxdt alphafracbeta +fracbeta +t^beta+ vt atmboxdt alpha fracbeta +t^beta+ at alpha t^beta Die Einheiten der Konstanten sind deshalb ubalpha mathrmm/s^+beta ubbeta abcliste