Kirchhoff III
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Exercise:
Bestimmen Sie für den nachfolgen Stromkreis die Anzeige des AmperMeters und des Volt-Meters. Nehmen Sie ideale Messinstrumente an. Tipp: Ein ideales Voltmeter besitzt einen unlichen Innenwiderstand. center tikzpicturecircuit ee IECeuropean % Weg oben d-c draw . to contactinfod . to batteryinfoV to resistorinfoohm . -- . to ammeter .- -- .- to contactinfo'c .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node right I_.-; % Weg unten c - d draw .- to resistorinfoohm .- to contactinfo'b .-; draw . -- .- to batteryinfoV .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node right I_.-; % Weg c-d draw .--- - to batteryinfo'V .- to resistorinfoohm -. -- .; % Weg b-a draw .- to voltmeter .- to contactinfoa .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node below I_-.; tikzpicture center
Solution:
Das ideale Volt-Meter besitzt einen unlichen Innenwiderstand und kann somit ohne Auswirkungen aus dem Stromkreis entfernt werden. Schreiben wir den Maschensatz für die äussere Schleife hin Gegenuhrzeigersinn: V -V - ohm I_ -ohm I_ myRarrow I_ + I_ V/ohm. Als nächstes notieren wir den Maschensatz für die obere Schleife Gegenuhrzeigersinn: V + ohm I_ + V - ohm I_ myRarrow I_ - I_ V/ohm. Die Knotenregel angewet auf d ergibt: I_ - I_ + I_ myRarrow I_ + I_ I_. Setzt man dies in die erste Beziehung ein ergibt das: I_ + I_ + I_ V/ohm myRarrow I_ fracV/ohm - I_. Dies setzen wir in die zweite Gleichung ein und erhalten: I_ - leftfracV/ohm - I_right V/ohm. Damit erhalten wir für I_ apx .A was gleichzeitig die Anzeige des AmperMeter ist. Mit der ersten Gleichung erhalten wir für I_ apx-.A. Um die Anzeige des Volt-Meters V_ab zu ermitteln verwen wir die Maschenregel für die Schleife abca Gegenuhrzeigersinn: V_ab -ohm I_ - V myRarrow V_ab apx .V.
Bestimmen Sie für den nachfolgen Stromkreis die Anzeige des AmperMeters und des Volt-Meters. Nehmen Sie ideale Messinstrumente an. Tipp: Ein ideales Voltmeter besitzt einen unlichen Innenwiderstand. center tikzpicturecircuit ee IECeuropean % Weg oben d-c draw . to contactinfod . to batteryinfoV to resistorinfoohm . -- . to ammeter .- -- .- to contactinfo'c .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node right I_.-; % Weg unten c - d draw .- to resistorinfoohm .- to contactinfo'b .-; draw . -- .- to batteryinfoV .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node right I_.-; % Weg c-d draw .--- - to batteryinfo'V .- to resistorinfoohm -. -- .; % Weg b-a draw .- to voltmeter .- to contactinfoa .-; draw very thick Dandelion- .-. -- node below I_-.; tikzpicture center
Solution:
Das ideale Volt-Meter besitzt einen unlichen Innenwiderstand und kann somit ohne Auswirkungen aus dem Stromkreis entfernt werden. Schreiben wir den Maschensatz für die äussere Schleife hin Gegenuhrzeigersinn: V -V - ohm I_ -ohm I_ myRarrow I_ + I_ V/ohm. Als nächstes notieren wir den Maschensatz für die obere Schleife Gegenuhrzeigersinn: V + ohm I_ + V - ohm I_ myRarrow I_ - I_ V/ohm. Die Knotenregel angewet auf d ergibt: I_ - I_ + I_ myRarrow I_ + I_ I_. Setzt man dies in die erste Beziehung ein ergibt das: I_ + I_ + I_ V/ohm myRarrow I_ fracV/ohm - I_. Dies setzen wir in die zweite Gleichung ein und erhalten: I_ - leftfracV/ohm - I_right V/ohm. Damit erhalten wir für I_ apx .A was gleichzeitig die Anzeige des AmperMeter ist. Mit der ersten Gleichung erhalten wir für I_ apx-.A. Um die Anzeige des Volt-Meters V_ab zu ermitteln verwen wir die Maschenregel für die Schleife abca Gegenuhrzeigersinn: V_ab -ohm I_ - V myRarrow V_ab apx .V.