Kiste über Boden ziehen
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Solution
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Beschleunigung \(a\) / Ortsfaktor \(g\) / Reibungskoeffizient \(\mu_{\rm Gl,H}\) / Winkel \(\theta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = mg \quad \) \(F_x = F \cos\alpha \quad F_y = F \sin\alpha \quad \) \(\sum \vec F \stackrel{!}{=} \vec 0 \quad \) \(F = ma \quad \) \(F_R = \mu F_\bot \quad \)
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Exercise:
Eine Kiste mit kg Masse wird mit einer Kraft von N die unter einem Winkel von degr zur Horizontalen schräg nach oben gerichtet ist gezogen vgl. Abb.. Bestimme die Beschleunigung der Kiste. Der Gleitreibungskoeffizient ist dabei mu_tinysubG.. Die Kräfteskizze darf direkt in die Abbildung gezeichnet werden! text figureH centering tikzpicturescale fill patternnorth east lines rectangle-.; draw thick --; draw thickfillgray! rectangle; draw very thick-latex rotate around: --nodeabovevecF; draw . arc ::.; draw rotate around: node at . alpha; draw dashed --; %draw very thick-latexcolorGreen ---. nodeabove vecF_mathrmR; %draw very thick-latexcolorRed ---. nodebelow vfg; %draw very thick-latexcolorblue .--.. nodeabove vecF_mathrmN; %Koordinatensystem %scopeshift-.. %draw -latex -- noderightx; %draw -latex -- nodeabovey; %scope tikzpicture figure
Solution:
Geg.: FsiN alphadegr msikg sscmuG. Ges.: a_x figureH centering tikzpicturescale. fill patternnorth east lines rectangle-.; draw thick --; draw thickfillgray! rectangle; draw very thick-latex rotate around: --nodeabovevecF; draw thick -latex --nodebelow vecF_x . ; draw thick -latex .--noderight vecF_y . ; draw . arc ::.; draw rotate around: node at . tiny alpha; draw very thick-latexcolorGreen ---. nodeabove vecF_mathrmR; draw very thick-latexcolorRed ---. nodebelow vfg; draw very thick-latexcolorblue .--.. nodeabove vecF_mathrmN; %Koordinatensystem scopeshift-.. draw -latex -- noderightx; draw -latex -- nodeabovey; scope tikzpicture figure y-Richtung: fresyRa F_mathrmN+F_mathrmysscFgRa F_mathrmNsscFg-F_mathrmy Damit erhalten wir für F_N: F_mathrmNmg-FsinalphasiN Beachte den Einfluss der y-Komponente von F auf F_mathrmN.pt x-Richtung: fresxma_xF_x-F_mathrmR Damit erhalten wir: ma_xFcosalpha-sscmuG F_mathrmNRa a_xfracFcosalpha-sscmuG F_mathrmNmres.m/s^
Eine Kiste mit kg Masse wird mit einer Kraft von N die unter einem Winkel von degr zur Horizontalen schräg nach oben gerichtet ist gezogen vgl. Abb.. Bestimme die Beschleunigung der Kiste. Der Gleitreibungskoeffizient ist dabei mu_tinysubG.. Die Kräfteskizze darf direkt in die Abbildung gezeichnet werden! text figureH centering tikzpicturescale fill patternnorth east lines rectangle-.; draw thick --; draw thickfillgray! rectangle; draw very thick-latex rotate around: --nodeabovevecF; draw . arc ::.; draw rotate around: node at . alpha; draw dashed --; %draw very thick-latexcolorGreen ---. nodeabove vecF_mathrmR; %draw very thick-latexcolorRed ---. nodebelow vfg; %draw very thick-latexcolorblue .--.. nodeabove vecF_mathrmN; %Koordinatensystem %scopeshift-.. %draw -latex -- noderightx; %draw -latex -- nodeabovey; %scope tikzpicture figure
Solution:
Geg.: FsiN alphadegr msikg sscmuG. Ges.: a_x figureH centering tikzpicturescale. fill patternnorth east lines rectangle-.; draw thick --; draw thickfillgray! rectangle; draw very thick-latex rotate around: --nodeabovevecF; draw thick -latex --nodebelow vecF_x . ; draw thick -latex .--noderight vecF_y . ; draw . arc ::.; draw rotate around: node at . tiny alpha; draw very thick-latexcolorGreen ---. nodeabove vecF_mathrmR; draw very thick-latexcolorRed ---. nodebelow vfg; draw very thick-latexcolorblue .--.. nodeabove vecF_mathrmN; %Koordinatensystem scopeshift-.. draw -latex -- noderightx; draw -latex -- nodeabovey; scope tikzpicture figure y-Richtung: fresyRa F_mathrmN+F_mathrmysscFgRa F_mathrmNsscFg-F_mathrmy Damit erhalten wir für F_N: F_mathrmNmg-FsinalphasiN Beachte den Einfluss der y-Komponente von F auf F_mathrmN.pt x-Richtung: fresxma_xF_x-F_mathrmR Damit erhalten wir: ma_xFcosalpha-sscmuG F_mathrmNRa a_xfracFcosalpha-sscmuG F_mathrmNmres.m/s^