Exercise
https://texercises.com/exercise/kleiner-prinz/
Question
Solution
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Energie \(E\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(E_{\rm \scriptscriptstyle kin} = \dfrac12 mv^2 \quad \)
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Exercise:
Mit welcher Geschwindigkeit muss der kleine Prinz von Sa-Exupéry laufen um schwerelos zu werden? Sein Planet habe einen Radius von R_P km und die gleiche Dichte wie die Erde.

Solution:
Der Prinz wird genau dann schwerelos wenn seine Zentripetalbeschleunigung gerade gleich gross ist wie die Beschleunigung durch die Gravitationskraft. Dann wirkt keine Normalkraft mehr auf ihn. F_Z F_G m fracv_P^R_P mg_P v_P sqrtg_PR_P Um dies berechnen zu können muss man allerdings zuerst den Ortsfaktor g_P über die Dichte berechnen: g_E G fracfracpi R_E^ rhoR_E^ G fracpi R_E rho rho fracg_Epi r_EG g_P G fracpi R_P rho G fracpi R_P fracg_Epi R_EG fracR_PR_E g_E Oben eingesetzt führt das schliesslich auf: v_P sqrtfracR_PR_E g_E R_P sqrtfracR_P^R_E g_E .fracms
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Mit welcher Geschwindigkeit muss der kleine Prinz von Sa-Exupéry laufen um schwerelos zu werden? Sein Planet habe einen Radius von R_P km und die gleiche Dichte wie die Erde.

Solution:
Der Prinz wird genau dann schwerelos wenn seine Zentripetalbeschleunigung gerade gleich gross ist wie die Beschleunigung durch die Gravitationskraft. Dann wirkt keine Normalkraft mehr auf ihn. F_Z F_G m fracv_P^R_P mg_P v_P sqrtg_PR_P Um dies berechnen zu können muss man allerdings zuerst den Ortsfaktor g_P über die Dichte berechnen: g_E G fracfracpi R_E^ rhoR_E^ G fracpi R_E rho rho fracg_Epi r_EG g_P G fracpi R_P rho G fracpi R_P fracg_Epi R_EG fracR_PR_E g_E Oben eingesetzt führt das schliesslich auf: v_P sqrtfracR_PR_E g_E R_P sqrtfracR_P^R_E g_E .fracms
Contained in these collections:
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Attributes & Decorations
Tags
eth, physik i, serie05
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator rk
Decoration
File
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