Exercise:
Die Nr. im Schweizer Detailhandel führt in ihrem Elektrogeräteprogramm eine Kochplatte mit dem unten dargestellten Schaltplan. Die sechs verschiedenen Heizstufen werden dadurch erreicht dass die Netzanschlüsse a und b V mit Hilfe eines Schalters an die Eingänge dots der Heizwiderstände angeschlossen werden siehe Tabelle unten. abcliste abc Bestimme die Leistungen der einzelnen Heizstufen. abc Welche weiteren Heizleistungen könnten mit dieser Schaltung auch noch realisiert werden? abcliste center minipagec.textwidth centernoindent tabular|c|c|c|hline Heizstufe & a mit & b mit hline && && && && & und & & und & und hline tabular center minipage minipagec.textwidth centernoindent tikzpicture drawthick --.--..; drawthick ..--..--.; drawthick .--.--..--..; drawthick ..--..; drawthick .--..--..; drawthick ..--..; nodebelow at ; nodebelow at . ; nodebelow at . ; nodebelow at . ; nodebelow at . ; nodeabove at .-. a; nodeabove at .-. b; drawthick . rectangle ..; drawthick .. rectangle ..; drawthick .. rectangle .; node at . . pqOmega; node at .. pqOmega; node at .. pqOmega; tikzpicture center minipage center

Solution:
newqtyReohm newqtyRzohm newqtyRdohm newqtyUV % Geg R_ Re R_ Rz R_ Rd % abcliste abc enumeratelabelarabic*. item Es ist nur R_ im Stromkreis somit ist der Widerstand auch R_ Re. Die Leistung ist solqtyPefracU^R_Un**/RenW al P_ Pef fracqtyU^Re PeTTT. item Die Widerstände R_ und R_ sind nun in Serie geschaltet der Ersatzwiderstand beträgt deshalb solqtyREzR_+R_Rzn+Rdnohm al sscRErs REzf Rz + Rd REzTTT. Die Leistung ist solqtyPzfracU^sscRErsUn**/REznW al P_ Pzf fracqtyU^REz PzTTT. item Es ist nur R_ im Stromkreis somit ist der Widerstand R_ Rd. Die Leistung ist solqtyPdfracU^R_Un**/RdnW al P_ Pdf fracqtyU^Rd PdTTT. item Es ist nur R_ im Stromkreis somit ist der Widerstand R_ Rz. Die Leistung ist solqtyPvfracU^R_Un**/RznW al P_ Pvf fracqtyU^Rz TecPv. item Die Widerstände R_ und R_ sind parallel geschaltet der Ersatzwiderstand beträgt deshalb solqtyREffracR_R_R_+R_Rzn*Rdn/Rzn+Rdnohm al sscRErs REff fracRz RdRz + Rd REfTT. Die Leistung ist solqtyPffracU^sscRersUn**/REfnW al P_ Pff fracqtyU^REf TecPf. item Alle drei Widerstände sind nun parallel geschaltet deshalb ist der Ersatzwiderstand solqtyREsfracR_R_R_R_R_ + R_R_ + R_R_Ren*Rzn*Rdn/Rzn*Rdn + Ren*Rdn + Ren*Rznohm al sscRErs REsf fracRe Rz RdRz Rd + Re Rd + Re Rz REsTT. Die Leistung ist solqtyPsfracU^sscRersUn**/REsnW al P_ Psf fracqtyU^REs TecPs. enumerate abc Es gibt folge Kombinationsmöglichkeiten wobei wir die bereits realisierten textcolordarkgreengrün die nicht realisierbaren textcolordarkredrot und die noch zu realisieren textcolormLightBrownorange markieren: itemize item textcolordarkgreenEinzelschaltung R_ R_ R_ item Serieschaltung zweier Widerstände textcolormLightBrownR_ und R_ textcolordarkredR_ und R_ textcolordarkgreenR_ und R_ item Parallelschaltung zweier Widerstände textcolormLightBrownR_ und R_ textcolordarkredR_ und R_ textcolordarkgreenR_ und R_ item Schaltung aller drei Widerstände textcolormLightBrownseriell und textcolordarkgreenparallel itemize Die Leistungen sind solqtyPsezfracU^R_+R_Un**/Ren+RznW solqtyPpezfracU^R_ + fracU^R_Un**/Ren + Un**/RznW solqtyPsezdfracU^R_+R_+R_Un**/Ren+Rzn+RdnW al sscPseriell Psezf fracqtyU^Re + Rz PsezTTT sscPparallel Ppezf fracqtyU^Re + fracqtyU^Rz PpezTTT sscPseriell Psezdf fracqtyU^Re + Rz + Rd PsezdTTT abcliste