Kometenbahnen
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
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Exercise:
Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?
Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?
Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
Meta Information
Exercise:
Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?
Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?
Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
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