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Exercise:
Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?

Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
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Kometen bewegen sich auf z. T. stark exzentrischen Ellipsen um die Sonne. Zeigen Sie mit Hilfe einer Skizze und einer kurzen Erläuterung dass auf elliptischen Bahnen um die Sonne Arbeit verrichtet wird. Erklären Sie inwiefern diese Arbeit währ des Umlaufs erkennbar wird. Schliesslich: Gibt es Punkte auf einer elliptischen Bahn wo keine Arbeit verrichtet wird?

Solution:
Die Gravitationskraft zeigt immer auf den Zentralkörper. Da dieser nicht im Mittelpunkt einer Kreisbahn steht sondern im Brennpunkt der Bahnellipse steht der Kraftvektor nicht senkrecht auf dem momentanen Wegvektor. Daraus resultiert eine Kraftkomponente entlang der momentanen Flugrichtung. Diese beschleunigt oder bremst den Himmelskörper auf seiner Umlaufbahn. Damit erklären sich auch die unterschiedlichen Umlaufgeschwindigkeiten je nach Distanz zum Zentralkörper. figureH centering tikzpicturelatex draw ellipse cm and .cm; draw colorGoldenrod fillGoldenrod! sqrt. circle .; fill . circle .; coordinate A at .; coordinate B at sqrt.; draw -thick Green A--noderightscriptsize vecF_mathrmG A!.!B; %draw -thickGreen A--noderight scriptsize vFG A!.!B; coordinate C at .; draw -thickRed A--nodeaboveyshift.cmvecv_tinysubmom A!.!C; coordinate D at ..; draw -thickBrickRed A--nodeleft scriptsize vecF_botA!.!D; draw -thickBrickRed A!.!D--nodebelowxshift-.cmyshift.cm scriptsize vecF_tinysub||A!.!B; tikzpicture figure Einzig im Aphel bzw. im Perihel steht der Kraftvektor senkrecht auf dem momentanen Wegvektor was heisst dass an diesen beiden Punkten keine Arbeit verrichtet wird.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Work, Energy, Power
Tags
arbeit, gravitation, kreisbewegung, verständnisfrage
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration