Exercise
https://texercises.com/exercise/komplexe-zahlen-1/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
enumerate itema Gegeben seien die Zahlen z_-mathrmi z_sqrt+sqrtmathrmi und displaystyle z_ e^-fracpi mathrmi. Berechne die vier Aufgaben ohne Taschenrechner d.h. mit Lösungsweg exakt. Gib die Resultate entweder sauber in Polarkoordinaten oder in kartesischen Koordinaten an: multicols enumerate itemi z_z_ itemii z_+z_^ itemiii overlinez_+z_+z_ itemiv displaystyle z_/overlinez_ enumerate multicols itemb enumerate itemi Bestimme reelle Koeffizienten a dots c so dass die Gleichung x^+ax^+bx+c unter anderem die Lösungen x_- und x_+mathrmi hat. itemii Wie viele Lösungen für die Koeffizienten a dots c gibt es für diese Aufgabe? Begründe! enumerate enumerate

Solution:
enumerate item z_ e^fracpii z_ sqrt-i enumerate item z_z_ item z_+z_^ item overlinez_+z_+z_leftsqrt+righti+sqrt+ item displaystyle z_/overlinez_frac-i+i frac-i-i-frac+i enumerate item enumerate item Reelle Koeffizienten Rightarrow x_overlinex_-i. Dann folgt mit x^+ax^+bx+cx-x_x-x_x-x_x^-x^+x+ item Die Koeffizienten sind reell der Grad ist ungerade es gibt also mindestens eine reelle Lösung nämlich x_. Diese könnte man abspalten: x^+ax^+bx+cx-tilde ax^+tilde bx+tilde c wobei tilde ax^+tilde bx+tilde c eine quadratische Gleichung mit reellen Koeffizienten tilde a dots tilde c ist mit den konjugiert komplexen Lösungen x_+i gegeben und x_ overlinex_-i. Es gibt also genau eine Lösung. enumerate enumerate
Report An Error
You are on texercises.com.
reCaptcha will only work on our main-domain \(\TeX\)ercises.com!
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
enumerate itema Gegeben seien die Zahlen z_-mathrmi z_sqrt+sqrtmathrmi und displaystyle z_ e^-fracpi mathrmi. Berechne die vier Aufgaben ohne Taschenrechner d.h. mit Lösungsweg exakt. Gib die Resultate entweder sauber in Polarkoordinaten oder in kartesischen Koordinaten an: multicols enumerate itemi z_z_ itemii z_+z_^ itemiii overlinez_+z_+z_ itemiv displaystyle z_/overlinez_ enumerate multicols itemb enumerate itemi Bestimme reelle Koeffizienten a dots c so dass die Gleichung x^+ax^+bx+c unter anderem die Lösungen x_- und x_+mathrmi hat. itemii Wie viele Lösungen für die Koeffizienten a dots c gibt es für diese Aufgabe? Begründe! enumerate enumerate

Solution:
enumerate item z_ e^fracpii z_ sqrt-i enumerate item z_z_ item z_+z_^ item overlinez_+z_+z_leftsqrt+righti+sqrt+ item displaystyle z_/overlinez_frac-i+i frac-i-i-frac+i enumerate item enumerate item Reelle Koeffizienten Rightarrow x_overlinex_-i. Dann folgt mit x^+ax^+bx+cx-x_x-x_x-x_x^-x^+x+ item Die Koeffizienten sind reell der Grad ist ungerade es gibt also mindestens eine reelle Lösung nämlich x_. Diese könnte man abspalten: x^+ax^+bx+cx-tilde ax^+tilde bx+tilde c wobei tilde ax^+tilde bx+tilde c eine quadratische Gleichung mit reellen Koeffizienten tilde a dots tilde c ist mit den konjugiert komplexen Lösungen x_+i gegeben und x_ overlinex_-i. Es gibt also genau eine Lösung. enumerate enumerate
Contained in these collections

Similar exercises (5)
Title Creator Matched on
Komplexe Zahlen uz tagstitle
Komplexe Zahlen uz title
Komplexe Zahlen uz title
Komplexe Zahlen uz title
Komplexe Gleichung uz tags

Attributes & Decorations
Tags
komplexe, mathematik, zahl
Difficulty
(2, default)
Points
10 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image