Exercise
https://texercises.com/exercise/koordinatenpunkt-treffen-mittels-ballwurf/
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Exercise:
Ein Ball wird mit vO gegen ein Ziel bei x_zxzO und y_zyzO geworfen. Der Abwurf erfolge wie üblich im Nullpunkt eines Koordinatensystems mit horizontaler x- und vertikaler y-Achse. abcliste abc Unter welchem Winkel alpha_ zur Horizontalen muss geworfen werden? abc Mit welcher minimalen Abwurfschnelligkeit v_ ist das Ziel noch erreichbar? abcliste

Solution:
% . Okt. Lie. * &texta Der Zielpunkt liegt auf der Wurfparabel: &y_zx_z tanalpha_ - fracg x_z^v_^cos^alpha_ &y_zx_z tanalpha_ - fracg x_z^v_^ + tan^alpha_ textquad quadratische Gleichung in tanalpha_ &tfrac tan^alpha_ - fracv_^gx_ztanalpha_ + tfrac + fracv_^ y_zg x_z^ &tanalpha_ fracv_^gx_z pm sqrt left fracv_^gx_z right^ - - fracv_^ y_zgx_z^ &alpha_ arctanleft fracv_^gx_z pm sqrt left fracv_^gx_z right^ - - fracv_^ y_zgx_z^ right &alpha_ arctanleft frac.sim/s^.sim/s^ .sim pm sqrt left frac.sim/s^.sim/s^ .sim right^ - - frac.sim/s^ .sim.sim/s^.sim^ right &alpha_ uulinesidegree text Bogenschuss quad uulinesidegree text Direktschuss &textb Der Radikand wird bei der Mindestgeschwindigkeit Null & left fracv_^gx_z right^ - fracv_^ y_zgx_z^ - textquad quadratische Gleichung in v_^ &v_^^ -gy_zv_^ - gx_z^ &v_^ gy_z pm tfracsqrt gy_z^ + gx_z^ &v_ sqrtgy_z pm tfracsqrt gy_z^ + gx_z^ sqrtgy_z pm g sqrt y_z^ + x_z^ &v_ sqrt .sim/s^ .sim pm .sim/s^ sqrt .sim^ + .sim^ &v_ uuline.sim/s textquad . Lösung hat negativen Radikanden * newpage
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Ball wird mit vO gegen ein Ziel bei x_zxzO und y_zyzO geworfen. Der Abwurf erfolge wie üblich im Nullpunkt eines Koordinatensystems mit horizontaler x- und vertikaler y-Achse. abcliste abc Unter welchem Winkel alpha_ zur Horizontalen muss geworfen werden? abc Mit welcher minimalen Abwurfschnelligkeit v_ ist das Ziel noch erreichbar? abcliste

Solution:
% . Okt. Lie. * &texta Der Zielpunkt liegt auf der Wurfparabel: &y_zx_z tanalpha_ - fracg x_z^v_^cos^alpha_ &y_zx_z tanalpha_ - fracg x_z^v_^ + tan^alpha_ textquad quadratische Gleichung in tanalpha_ &tfrac tan^alpha_ - fracv_^gx_ztanalpha_ + tfrac + fracv_^ y_zg x_z^ &tanalpha_ fracv_^gx_z pm sqrt left fracv_^gx_z right^ - - fracv_^ y_zgx_z^ &alpha_ arctanleft fracv_^gx_z pm sqrt left fracv_^gx_z right^ - - fracv_^ y_zgx_z^ right &alpha_ arctanleft frac.sim/s^.sim/s^ .sim pm sqrt left frac.sim/s^.sim/s^ .sim right^ - - frac.sim/s^ .sim.sim/s^.sim^ right &alpha_ uulinesidegree text Bogenschuss quad uulinesidegree text Direktschuss &textb Der Radikand wird bei der Mindestgeschwindigkeit Null & left fracv_^gx_z right^ - fracv_^ y_zgx_z^ - textquad quadratische Gleichung in v_^ &v_^^ -gy_zv_^ - gx_z^ &v_^ gy_z pm tfracsqrt gy_z^ + gx_z^ &v_ sqrtgy_z pm tfracsqrt gy_z^ + gx_z^ sqrtgy_z pm g sqrt y_z^ + x_z^ &v_ sqrt .sim/s^ .sim pm .sim/s^ sqrt .sim^ + .sim^ &v_ uuline.sim/s textquad . Lösung hat negativen Radikanden * newpage
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Zielwurf_a0
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
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