Exercise
https://texercises.com/exercise/kraft-als-vektor/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.

Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
minipagec.textwidth Am rechts abgebildeten Punkt P greifen die Kräfte vec F_ und vec F_ an. abclist abc Konstruiere den Vektor der resultieren Kraft sscvec Fres. abc Zerlege vec F_ vec F_ und sscvec Fres zeichnerisch in geeignete Komponenten. abc Drücke den Betrag der resultieren Kraft sscFres in Abhängigkeit der Beträge F_ und F_ sowie in der Skizze sichtbare Winkel aus ohne es algebraisch zu vereinfachen. abc Zusatzaufgabe: Vereinfache das Ergebnis von c unter Verwung der trigonometrischen Identitäten al sinx + cosx sinxsiny cosx-y - cosx+y cosxcosy cosx-y + cosx+y. abclist Wichtig: Alle eingezeichneten Kraftvektoren müssen sinnvoll beschriftet werden. Ein eingezeichneter Vektor ohne Beschriftung gibt keine Punkte! defgridwidth

Solution:
Wie üblich lassen sich die Komponenten über al F_ix F_i cosalpha_i F_iy F_i sinalpha_i zerlegen. Für die resultiere Kraft folgt dann al sscFres sqrtsscFresx^ + sscFresy^ sqrtqtyF_cosalpha_ + F_ cosalpha_^ + qtyF_ sinalpha_-F_sinalpha_^ sqrtF_^ + F_^ + F_F_cosalpha_cosalpha_-sinalpha_sinalpha_ sqrtF_^ + F_^ + F_F_cosalpha_+alpha_ center tikzpicturelatexscale . fill nodeleftP circle pt; draw- -- nodeabove vec F_; draw- dashed . -- . nodeabove rightvec F_x; draw- dashed . -- nodebelow rightvec F_y; draw- -- . - nodebelow vec F_; draw- dashed -. -- .-. nodebelow rightvec F_x; draw- dashed .-. -- .- nodeabove rightvec F_y; draw- darkred -- . nodeabove sscvec Fres; draw- dashed darkred -- . nodebelow rightvec F_rm resx; draw- dashed darkred . -- . nodebelow rightvec F_rm resy; draw . arc :.:.cm nodeabove right yshift-.cmalpha_; draw . arc :-.:.cm nodeabove right yshift-.cmalpha_; tikzpicture center
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
minipagec.textwidth Am rechts abgebildeten Punkt P greifen die Kräfte vec F_ und vec F_ an. abclist abc Konstruiere den Vektor der resultieren Kraft sscvec Fres. abc Zerlege vec F_ vec F_ und sscvec Fres zeichnerisch in geeignete Komponenten. abc Drücke den Betrag der resultieren Kraft sscFres in Abhängigkeit der Beträge F_ und F_ sowie in der Skizze sichtbare Winkel aus ohne es algebraisch zu vereinfachen. abc Zusatzaufgabe: Vereinfache das Ergebnis von c unter Verwung der trigonometrischen Identitäten al sinx + cosx sinxsiny cosx-y - cosx+y cosxcosy cosx-y + cosx+y. abclist Wichtig: Alle eingezeichneten Kraftvektoren müssen sinnvoll beschriftet werden. Ein eingezeichneter Vektor ohne Beschriftung gibt keine Punkte! defgridwidth

Solution:
Wie üblich lassen sich die Komponenten über al F_ix F_i cosalpha_i F_iy F_i sinalpha_i zerlegen. Für die resultiere Kraft folgt dann al sscFres sqrtsscFresx^ + sscFresy^ sqrtqtyF_cosalpha_ + F_ cosalpha_^ + qtyF_ sinalpha_-F_sinalpha_^ sqrtF_^ + F_^ + F_F_cosalpha_cosalpha_-sinalpha_sinalpha_ sqrtF_^ + F_^ + F_F_cosalpha_+alpha_ center tikzpicturelatexscale . fill nodeleftP circle pt; draw- -- nodeabove vec F_; draw- dashed . -- . nodeabove rightvec F_x; draw- dashed . -- nodebelow rightvec F_y; draw- -- . - nodebelow vec F_; draw- dashed -. -- .-. nodebelow rightvec F_x; draw- dashed .-. -- .- nodeabove rightvec F_y; draw- darkred -- . nodeabove sscvec Fres; draw- dashed darkred -- . nodebelow rightvec F_rm resx; draw- dashed darkred . -- . nodebelow rightvec F_rm resy; draw . arc :.:.cm nodeabove right yshift-.cmalpha_; draw . arc :-.:.cm nodeabove right yshift-.cmalpha_; tikzpicture center
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
komponenten, kraft, theoriefrage, vektor, zerlegung
Content image
Difficulty
(1, default)
Points
11 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Both
Creator pw
Decoration
File
Link