Exercise:
Die folge Skizze zeigt eine Kugel mit Masse m die sich auf zwei gleich langen um alpha geneigten Schienen befindet die in der Mitte der Skizze verbunden sind. Die Kugel wird auf einer Seite oben losgelassen und schwingt dann hin und her. Vernachlässigen Sie bei der Aufgabe jeglichen Roll- und Luftwiderstand. abclist abc Zeichnen Sie direkt in der Skizze ein qualitativ korrektes Punktbild der Kräfte die auf die Kugel zu diesem Zeitpunkt wirken. Zeichnen Sie dann ein wie gross die resultiere Kraft vecF_rmres ist. textitPunkte gibt es nur bei sauber beschrifteten Skizzen! Tipp: am besten unterschiedliche Farben verwen abc Handelt es sich bei der Bewegung um eine harmonische Schwingung? Begründen Sie Ihre Antwort mit wenigen Sätzen. abclist tikzpicturescale. defalp % Ebene drawthick -- ; % Boden rechts drawthick -- *cosalp*sinalp; % Schiefe Ebene rechts drawthick -- -; % Boden links drawthick -- -*cosalp*sinalp; % Schiefe Ebene links % Winkel alpha draw arc :alp:; node at .. alpha; % rechts draw - arc :-alp:-; node at -.. alpha; % links % Kugel draw .. circle .; tikzpicture

Solution:
abcliste abc - %textbfTOMOD %tikzpicturescale. % Winkel %defalp % Boden %drawthick -- ; % Schiefe Ebene %drawthick -- *cosalp*sinalp; % Winkelmarkierung %draw arc :alp:; %node at .. ^circ; % Körper %filldrawfillgray! % *cosalp-.*sinalp % *sinalp+.*cosalp % rectangle ++..; % Schwerpunkt %coordinate S at *cosalp*sinalp; % Gewichtskraft %draw-redthick S -- ++-. % nodebelow vec F_G; % Normalkraft %draw-bluethick S -- % ++-.*sinalp.*cosalp % nodeabove left vec F_N; % Zerlegung der Gewichtskraft % Parallel %draw-orangethick S -- % ++-.*cosalp-.*sinalp % nodeabove right vec F_Gparallel; % Senkrecht %draw-purplethick S -- % ++.*sinalp-.*cosalp % nodeabove vec F_Gperp; % Hilfslinien für Zerlegung %drawdashed S -- % S+.*cosalp.*sinalp; %drawdashed S -- % S+-.*sinalp.*cosalp; %tikzpicture abc Nein denn für eine harmonische Schwingung muss die rückstelle Kraft proportional zur Auslenkung x sein. In diesem Beispiel ist die Kraft zwar rückstell aber da der Neigungswinkel alpha konstant bleibt ist auch die rückstelle Kraft vec F_resvec F_parallelmgsinalpha dagegen konstant. abcliste