Kugelkreisel
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Exercise:
Wir versetzen eine grosse Stahlkugel rpq.cm rhopq.gpcmk in Rotation um eine waagrechte Achse eine Umdrehung pro Sekunde wobei die Kugel auf einem Luftkissen schwebt. In der Achsenrichtung haben wir einen masselosen Stab der Länge ell pqcm geschraubt. Hängen wir ein Gewichtsstück der Masse m_pqkg an das Ende das Stabes so beobachten wir eine Präzessionsbewegung. abcliste abc Wie gross ist die Umlaufszeit der Präzession? abc Gib die Richtung der Präzessionsbewegung an: i Das Gewicht bewegt sich vom Beobachter weg oder ii das Gewicht bewegt sich zum Beobachter hin. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Drehimpuls kann geschrieben werden als L I omega frac m_r^ omega fracpirho r^ omega. Die Winkelfrequenz der Präzession ist omega_p fracML fracr+m_gomegapirho r^ pq.rad/s. abc Die Masse bewegt sich vom Beobachter weg weil das Drehmoment nach hen zeigt. Dreifingerregel mit der rechten Hand. abcliste
Wir versetzen eine grosse Stahlkugel rpq.cm rhopq.gpcmk in Rotation um eine waagrechte Achse eine Umdrehung pro Sekunde wobei die Kugel auf einem Luftkissen schwebt. In der Achsenrichtung haben wir einen masselosen Stab der Länge ell pqcm geschraubt. Hängen wir ein Gewichtsstück der Masse m_pqkg an das Ende das Stabes so beobachten wir eine Präzessionsbewegung. abcliste abc Wie gross ist die Umlaufszeit der Präzession? abc Gib die Richtung der Präzessionsbewegung an: i Das Gewicht bewegt sich vom Beobachter weg oder ii das Gewicht bewegt sich zum Beobachter hin. abcliste
Solution:
abcliste abc Der Drehimpuls kann geschrieben werden als L I omega frac m_r^ omega fracpirho r^ omega. Die Winkelfrequenz der Präzession ist omega_p fracML fracr+m_gomegapirho r^ pq.rad/s. abc Die Masse bewegt sich vom Beobachter weg weil das Drehmoment nach hen zeigt. Dreifingerregel mit der rechten Hand. abcliste