Exercise:
Kreuzen Sie jeweils die eine richtige Antwort an. Falsche Antworten gebene keine Abzüge. enumerate item Die folge Grafik zeigt den Ort als Funktion der Zeit eines Objekts. center tikzpicturescale. % Koordinatensystem drawstep.graythin grid ; draw thick- -- node right footnotesize ts; draw thick- -- node aboveyshiftmm footnotesize xtm; foreach x in node at x-. footnotesize x; foreach y in node at -.y/ footnotesize y; % Funktion draw thickblue -- . arc .::cm; tikzpicture center Die Geschwindigkeit des Objekts bei ts ist: A .quad B . quad C . quad D . quad E . item Ein Objekt startet aus dem Stillstand und wird gleichmaessig positiv währ zehn Sekunden beschleunigt um dann mit der erreichten Geschwindigkeit sich weiter zu bewegen. Welche Funktion beschreibt diese Bewegung am besten? center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x/-. footnotesize x; % Funktion draw domain:thick blue plotidqua samples x.*x*x; draw thickblue -- ; % Buchstabe node at A; tikzpicture qquad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x/-. footnotesize x; % Funktion %draw domain:thick blue plotidqua samples x.*x*x; draw thickblue -- -- ; % Buchstabe node at B; tikzpicture qquad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x/-. footnotesize x; % Funktion draw domain:thick blue plotidqua samples xsqrt*x; draw thickblue -- .; % Buchstabe node at C; tikzpicture qquad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x/-. footnotesize x; % Funktion %draw domain:thick blue plotidqua samples x.*sqrt*x; draw thickblue -- arc::cm -- -- ; % Buchstabe node at D; tikzpicture qquad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x/-. footnotesize x; % Funktion draw domain:thick blue plotidqua samples x.*x*x; draw thickblue -- .; % Buchstabe node at E; tikzpicture center item Die Abbildung zeigt das Orts-Zeit-Diagramm eines Objekts in einem Intervall von s. center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize xt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue -- -- -- ; tikzpicture center Welche der folgen Grafiken in den Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen stellt die Bewegung am besten dar? center tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize vt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue -- . -- . -- ; % Buchstabe node at A; tikzpicture quad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize vt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue . -- . -- -- -- -. -- -. -- ; % Buchstabe node at B; tikzpicture quad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize vt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue .-- . -- -. -- -.; % Buchstabe node at C; tikzpicture quad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize vt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue . -- . -- -- -- -. -- -. -- ; % Buchstabe node at D; tikzpicture quad tikzpicturescale. % Koordinatensystem draw thick- -- . node right footnotesize t; draw thick- -- node above footnotesize vt; foreach x in node at x-. footnotesize x; % Funktion draw thickblue . -- . -- -- -- . -- . -- ; % Buchstabe node at E; tikzpicture center enumerate

Solution:
enumerate item Die Steigung im xt-Diagramm entspricht der Geschwindigkeit. Bei t s hat das Objekt die gleiche Geschwindgikeit wie von ts bis ts. Damit ist die Geschwindigkeit: v fracDelta xDelta t fracms .s. Damit ist die Antwort: C item Eine positive gleichmaessig beschleunigte Bewegung entspricht einer Parabel die nach oben offen ist. Daher kommen nur die Grafiken A und E in Frage. Da bei A die Bewegung abrupt zum Stillstand kommt bleibt nur noch E übrig. Damit ist die Antwort: E item Die Beweung ist gleichförmig geradlinig in den ersten Sekunden mit positiver Geschwindigkeit dann Sekunden im Stillstand und schliesslich noch Sekunde ebenfalls gleichförmig geradlinig jedoch mit negativer Geschwindigkeit. Da die Geschwindigkeit in allen Bereichen konstant ist kommen nur B D und E in Frage. Da die Geschwindigkeit in der letzten Sekunde grösser und negativ ist als bei den ersten beiden Sekunden ist die richtige Antwort D. Damit ist die Antwort: D enumerate