Exercise
https://texercises.com/exercise/labor-lebensdauer-von-pion/
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The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / Geschwindigkeit \(v\) / Verhältnis / Anteil \(\eta\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\eta = \dfrac{a}{A} \quad \) \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad \) \(t = \gamma t_0 \quad \)
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Exercise:
Ein ruhes Pion uppi^+ hat eine Lebensdauer von tzO. DuSieBerechneBerechnen Sie die Lebensdauer wenn es sich mit pO der Lichtgeschwindigkeit bewegt. DuSieÜberlegeÜberlegen Sie sich wie das Resultat vernünftig zu runden ist.

Solution:
tau_ gamma tau_ fractau_sqrt-v^/c^ frac.eesissqrt-.^ .eesis uuline.sitextensuremathupmu s Das Resultat sollte auf etwa zwei wesentliche Ziffern gerundet werden da im Lorentzfaktor gamma eine Differenz steht: -.^ . .. Ausführlichere Betrachtung: Da die Angabe .si% als gerundet betrachtet werden muss kann berechnen welche maximale Lebensdauer mit dieser Rundung noch verträglich ist: tau_ & frac.eesissqrt-.^ .eesis &textsowie im Minimum tau_ & geqslant frac.eesissqrt-.^ .eesis Die erste Ziffer ist also sicher die zweite Ziffer könnte eine vier drei oder zwei sein und spätestens die dritte Ziffer ist `digitaler Mist'. Es ist vernünftig das Resultat auf zwei signifikante Stellen zu runden.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein ruhes Pion uppi^+ hat eine Lebensdauer von tzO. DuSieBerechneBerechnen Sie die Lebensdauer wenn es sich mit pO der Lichtgeschwindigkeit bewegt. DuSieÜberlegeÜberlegen Sie sich wie das Resultat vernünftig zu runden ist.

Solution:
tau_ gamma tau_ fractau_sqrt-v^/c^ frac.eesissqrt-.^ .eesis uuline.sitextensuremathupmu s Das Resultat sollte auf etwa zwei wesentliche Ziffern gerundet werden da im Lorentzfaktor gamma eine Differenz steht: -.^ . .. Ausführlichere Betrachtung: Da die Angabe .si% als gerundet betrachtet werden muss kann berechnen welche maximale Lebensdauer mit dieser Rundung noch verträglich ist: tau_ & frac.eesissqrt-.^ .eesis &textsowie im Minimum tau_ & geqslant frac.eesissqrt-.^ .eesis Die erste Ziffer ist also sicher die zweite Ziffer könnte eine vier drei oder zwei sein und spätestens die dritte Ziffer ist `digitaler Mist'. Es ist vernünftig das Resultat auf zwei signifikante Stellen zu runden.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
PionDauer
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator Lie
Decoration
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