Ladung im Quadrat
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
No explanation / solution video to this exercise has yet been created.
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Visit our YouTube-Channel to see solutions to other exercises.
Don't forget to subscribe to our channel, like the videos and leave comments!
Exercise:
Vier Ladungen q_ q_ q_ q_ sind an den Ecken eines Quadrats. Die Seitenlänge sei m. Die Probelandung q_ befindet sich im Schwerpunkt des Quadrats vgl. Abb.. Bestimmen Sie die resultiere Kraft auf die Probeladung. center tikzpicturescale. %Quadrats draw dashed -- ++ -- ++ -- ++ - -- cycle; % Ladungen shadedraw shadingballball colorgruen circle . cm nodebelowyshift-.mm fns q_ -muC; shadedraw shadingball circle . cm nodebelowyshift-.mm fns q_ muC; shadedraw shadingballball colorgruen circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ -muC; shadedraw shadingball circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ muC; % Probeladung shadedraw shadingball .. circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ nanoC; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Kräfte mit vec F_ für Kraft zwischen der Ladung und und analog vec F_ vec F_ und vec F_. So erhalten wir das folge Kräfte Diagramm auf die Probeladung q_. center tikzpicturescale. % Kräfte draw thick- -- -- node below fns vec F_; draw thick- -- - node below fns vec F_; draw thick- -- .. node above fns vec F_; draw thick- -- -.. node above fns vec F_; % Probeladung shadedraw shadingball circle . cm; tikzpicture center Wir teilen die Kräfte auf und bestimmen die Summe in horizontaler x und vertikaler y Richtung: F_resx F_ + F_ - F_ - F_ cosgrad und F_resy F_ + F_ - F_ - F_ singrad. Weiter erhalten wir für F_: F_ fracpi epsilon_fracq_q_r^ apx ^ frac ^- ^- Napx . ^-N wobei r fracssqrt sqrt apx .m. Daher erhalten wir direkt für F_ apx ^-N F_ apx .^-N und für F_ apx ^-N. Eingesetzt in die oberen Beziehungen erhalten wir: F_resx apx .muN und F_resy und damit ist die resultiere Kraft auf die Probeladung: F_res apx .muN.
Vier Ladungen q_ q_ q_ q_ sind an den Ecken eines Quadrats. Die Seitenlänge sei m. Die Probelandung q_ befindet sich im Schwerpunkt des Quadrats vgl. Abb.. Bestimmen Sie die resultiere Kraft auf die Probeladung. center tikzpicturescale. %Quadrats draw dashed -- ++ -- ++ -- ++ - -- cycle; % Ladungen shadedraw shadingballball colorgruen circle . cm nodebelowyshift-.mm fns q_ -muC; shadedraw shadingball circle . cm nodebelowyshift-.mm fns q_ muC; shadedraw shadingballball colorgruen circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ -muC; shadedraw shadingball circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ muC; % Probeladung shadedraw shadingball .. circle . cm nodeaboveyshift.mm fns q_ nanoC; tikzpicture center
Solution:
Bezeichnen wir die Kräfte mit vec F_ für Kraft zwischen der Ladung und und analog vec F_ vec F_ und vec F_. So erhalten wir das folge Kräfte Diagramm auf die Probeladung q_. center tikzpicturescale. % Kräfte draw thick- -- -- node below fns vec F_; draw thick- -- - node below fns vec F_; draw thick- -- .. node above fns vec F_; draw thick- -- -.. node above fns vec F_; % Probeladung shadedraw shadingball circle . cm; tikzpicture center Wir teilen die Kräfte auf und bestimmen die Summe in horizontaler x und vertikaler y Richtung: F_resx F_ + F_ - F_ - F_ cosgrad und F_resy F_ + F_ - F_ - F_ singrad. Weiter erhalten wir für F_: F_ fracpi epsilon_fracq_q_r^ apx ^ frac ^- ^- Napx . ^-N wobei r fracssqrt sqrt apx .m. Daher erhalten wir direkt für F_ apx ^-N F_ apx .^-N und für F_ apx ^-N. Eingesetzt in die oberen Beziehungen erhalten wir: F_resx apx .muN und F_resy und damit ist die resultiere Kraft auf die Probeladung: F_res apx .muN.