Exercise:
Vier Ladungen der Grösse qO befinden sich auf den Ecken eines Quadrates der Seitenlänge sO. Drei Ladungen sind positiv eine Ladung ist negativ. abcliste abc Fertigen Sie eine Skizze der beschriebenen Situation an. abc Tragen Sie in der Skizze qualitativ richtig die auf die der negativen Ladung gegenüberliege positive Ladung wirken Teilkräfte als auch die dort wirke resultiere Kraft ein. abc Bestimmen Sie Grösse und Richtung der resultieren Kraft. abcliste

Solution:
abclist abc phantom. tikzpicture draw -- -- - -- - -- cycle; draw-darkgreenvery thick -- ++ nodeabovevec F_+; draw-darkgreenvery thick -- ++ noderightvec F_+; draw-darkgreendashed very thick -- ++ nodeabove rightsscvec Fres+; draw-darkgreendashed very thick -- ++-.-. nodebelow leftvec F_-; draw-orangedashed very thick -- ++.. noderightsscvec Fres; drawfilldarkred! nodeHuge + circle .cm; drawfilldarkred! nodeHuge + circle .cm; drawfilldarkred! - nodeHuge + circle .cm; drawfillBlue! - nodeHuge - circle .cm; tikzpicture abc abc Geg q qO q s sO s % Gesresultiere KraftsscFres siN % Die Länge der Diagonalen des Quadrates beträgt Pythagoras SolQtydsqrtssqrt*sXm al d^ s^ + s^ s^ d dF sqrt s d. Die jeweils abstossen Kräfte durch die beiden positiven Ladungen betragen SolQtyFpfracpiepsilon_fracq^s^/*pi*ncepsX*qX**/sX**N al F_+ FpF fracpi nceps fracqtyq^qtys^ Fp. Diese Kräfte stehen senkrecht zueinander und ergeben als resultiere Kraft diagonal nach oben rechts SolQtyFprfracsqrtpiepsilon_fracq^s^sqrt*FpXN al sscF+res sqrtF_+ FprF sqrt Fp Fpr. Die anziehe Kraft durch die negative Ladung diagonal nach unten links beträgt SolQtyFmfracpiepsilon_fracq^s^/*pi*ncepsX*qX**/dX**N al F_- fracpiepsilon_fracq^d^ FmF fracpi nceps fracqtyq^qtyd^ Fm. Wir sehen dass die Kraft diagonal nach oben rechts grösser als die diagonal nach unten links ist. Folglich ist die Richtung der insgesamt resultieren Kraft diagonal nach oben rechts und beträgt SolQtyFqtysqrt-frac fracpiepsilon_fracq^s^FprX-FmXN al sscFres sscFres+ - F_- FprF-FmF FF Fpr - Fm F approx FS % sscFres FF &approx FS abclist