Exercise:
Eine Lichtwelle werde durch die folge Funktion beschrieben: y_x sim sink_x wobei k_ approx ^/m ist. Das Lichtspektrum sieht wie folgt aus: center includegraphicswidth.textwidth#image_path:h-jpg# center enumerate item Bestimmen Sie die Wellenlänge dieser monochromatischen Lichtquelle. item Bestimmen Sie die Farbe dieser Lichtquelle. item Bestimmen Sie die Frequenz dieser Lichtquelle. item Nun wird Sie mit einer anderen monochromatischen Lichtquelle überlagert welche folge Funktion hat y_x sim sink_x wobei k_ approx ^/m. enumerate item Bestimmen Sie formal und skizzieren Sie die resultiere Welle. item Bestimmen Sie die sich ergeben Wellenlängen. item Bestimmen Sie ebenfalls die Farben dieser Wellenbestandteile. enumerate enumerate

Solution:
enumerate item Die Wellenlänge ergibt sich aus: lambda fracpik_ approx nanom. item Diese Wellenlänge hat die Farbe violette. item Die Frequenz lässt sich über die Beziehung f fracclambda approx terahertz bestimmen. item Die resultiere ergibt sich: y_res y_ + y_. enumerate item Mit dem Additionstheorem aus der Trigonometrie erhalten wir: y_res sinleftfrack_+k_xrightcosleftfrack_-k_xright. Diese sieht wie folgt aus: center tikzpicturescale. drawthick- - -- node right x; drawthick- -. -- . node right x; drawthick- -. -- . node right x; drawthick- - -- node above y_res; drawthick- -- node above y_; drawthick- -- node above y_; draw domain:.yshift.cm red plotidy samples xsin*x r; draw domain:.yshift.cm blue plotidy samples x sin*x r; draw domain:.gruen plotidy samples x sin*x r+sin*x r; draw domain:.dashedthick plotidy samples x *cos.*x r; draw domain:.dashedthick plotidy samples x -*cos.*x r; tikzpicture center item Die neuen Wellenlängen der umhüllen lambda_u und der inneren lambda_i Welle sind: lambda_i fracpifrack_+k_ approx nanomquad textundquad lambda_u fracpifrack_-k_ approx nanom. item Vergleicht man diese Werte mit dem Spektrum bekommt man infrarot und hell violett. enumerate enumerate