Exercise
https://texercises.com/exercise/lineare-dampfung/
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Exercise:
Angenommen die Position eines schwingen Systems mit Kreisfrequenz omega und Dämpfungsparameter delta werde durch die Funktion al yt hat y qty-delta t cosomega t beschrieben. abclist abc Bestimme die zugehörige Beschleunigungsfunktion at. abc Schreibe die Beschleunigungsfunktion zu einer Differentialgleichung um und gib möglichst genau an um welche Art von DGL es sich handelt. abclist

Solution:
Die Beschleunigungsfunktion erhält man durch zweifaches Ableiten: al dot yt hat y qty-delta cosomega t - hat y -delta t omega sinomega t ddot yt hat y delta omega sinomega t - hat y qty-deltaomega sinomega t - hat y qty-delta t omega^ cosomega t hat y delta omega sinomega t - hat y qty-delta t omega^ cosomega t ddot y hat y delta omega sinomega t - omega^ y Es handelt sich um eine inhomogene lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
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Exercise:
Angenommen die Position eines schwingen Systems mit Kreisfrequenz omega und Dämpfungsparameter delta werde durch die Funktion al yt hat y qty-delta t cosomega t beschrieben. abclist abc Bestimme die zugehörige Beschleunigungsfunktion at. abc Schreibe die Beschleunigungsfunktion zu einer Differentialgleichung um und gib möglichst genau an um welche Art von DGL es sich handelt. abclist

Solution:
Die Beschleunigungsfunktion erhält man durch zweifaches Ableiten: al dot yt hat y qty-delta cosomega t - hat y -delta t omega sinomega t ddot yt hat y delta omega sinomega t - hat y qty-deltaomega sinomega t - hat y qty-delta t omega^ cosomega t hat y delta omega sinomega t - hat y qty-delta t omega^ cosomega t ddot y hat y delta omega sinomega t - omega^ y Es handelt sich um eine inhomogene lineare DGL zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
differentialgleichung, gedämpfte schwingung, schwingung
Content image
Difficulty
(4, default)
Points
8 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration