Exercise
https://texercises.com/exercise/lineare-differentialgleichung-mit-konstanten-koeffizienten/
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Exercise:
Gib die Lösung der folgen Differentialgleichung an: fracdd^yddt^ - ddot y -dot y

Solution:
fracdd^ ydd t^ - ddot y - dot y Wähle den Ansatz yt e^rt womit y' re^rt y'' r^ e^rt und y''' r^ e^rt was auf folge charakteristische Gleichung führt: r^ e^rt - r^ e^rt - r e^rt e^rtleftr^ - r^ - rright rleftr^ - r - right rleftr-rightleftr+right Diese letzte Gleichung hat für r die Lösungen r ; ; -. Die Lösung der Differentialgleichung lautet also: yt C_ e^t + C_ e^t + C_ e^-t C_ + C_ e^t + C_ e^-t.
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Gib die Lösung der folgen Differentialgleichung an: fracdd^yddt^ - ddot y -dot y

Solution:
fracdd^ ydd t^ - ddot y - dot y Wähle den Ansatz yt e^rt womit y' re^rt y'' r^ e^rt und y''' r^ e^rt was auf folge charakteristische Gleichung führt: r^ e^rt - r^ e^rt - r e^rt e^rtleftr^ - r^ - rright rleftr^ - r - right rleftr-rightleftr+right Diese letzte Gleichung hat für r die Lösungen r ; ; -. Die Lösung der Differentialgleichung lautet also: yt C_ e^t + C_ e^t + C_ e^-t C_ + C_ e^t + C_ e^-t.
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Attributes & Decorations
Tags
differentialgleichung, mathematik
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Difficulty
(1, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration