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https://texercises.com/exercise/looping-fur-fortgeschrittene/
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Exercise:
Ein Auto werde in einer Kinderbahn vgl. Abb. aus der Höhe h_ losgelassen. Der Looping hat einen Durchmesser von h_ . h_. Zeigen Sie dass die Anfangsgeschwindigkeit des Autos mindestens: v_ fracsqrtgh_ sein muss sofern das Auto den Looping gerade noch schaffen soll. center includegraphicswidth.textwidth#image_path:b-png# center

Solution:
Die Bewegungsgleichung für die Kreisbewegung am höchsten Punkt lautet: F_res F_g ma_Z Daraus folgt dass die Geschwindigkeit am höchsten Punkt im Looping v sqrtgr Rightarrow vequiv v_ sqrtfracgh_ sein muss. Damit kann nun die Energieerhaltungsgleichung aufgestellt werden: eqnarray* E_kin+E_pot E_kin+E_potmm fracmv_^ + mgh_ fracmv_^ + mgh_mm v_^ v_^ + gh_-gh_. eqnarray* Setzten wir den eben gefunden Term für v_ und h_ .h_ ein so erhalten wir: v_^ fracgh_ + fracgh_-gh_ Rightarrow v_ fracsqrtgh_.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Ein Auto werde in einer Kinderbahn vgl. Abb. aus der Höhe h_ losgelassen. Der Looping hat einen Durchmesser von h_ . h_. Zeigen Sie dass die Anfangsgeschwindigkeit des Autos mindestens: v_ fracsqrtgh_ sein muss sofern das Auto den Looping gerade noch schaffen soll. center includegraphicswidth.textwidth#image_path:b-png# center

Solution:
Die Bewegungsgleichung für die Kreisbewegung am höchsten Punkt lautet: F_res F_g ma_Z Daraus folgt dass die Geschwindigkeit am höchsten Punkt im Looping v sqrtgr Rightarrow vequiv v_ sqrtfracgh_ sein muss. Damit kann nun die Energieerhaltungsgleichung aufgestellt werden: eqnarray* E_kin+E_pot E_kin+E_potmm fracmv_^ + mgh_ fracmv_^ + mgh_mm v_^ v_^ + gh_-gh_. eqnarray* Setzten wir den eben gefunden Term für v_ und h_ .h_ ein so erhalten wir: v_^ fracgh_ + fracgh_-gh_ Rightarrow v_ fracsqrtgh_.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Circular Motion, Laws of Thermodynamics
Tags
"""energie und impuls""", energieerhaltung, kreisbewegung, mechanik
Content image
Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Show
Creator cm
Decoration
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