Exercise
https://texercises.com/exercise/lorentz-faktor-fur-flugzeug/
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Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Geschwindigkeit \(v\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(\gamma = \frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \quad \)
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Exercise:
Wie gross ist der Lorentz-Faktor für ein Flugzeug das sich mit vO bewegt?

Solution:
Der Lorentz-Faktor für die Geschwindigkeit des Flugzeugs gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-fracqtyv^qtyncc^ gS ist so nahe bei dass ein normaler Taschenrechner angibt. Daher ist es häufig ratsam und in Aufgaben hilfreich gamma- resultgm auszurechnen; das kann der Taschenrechner in vielen Fällen. Ein weiterer häufig angewandter enquoteTrick ist die Taylor-Entwicklung von gamma zur Hilfe zu nehmen: gamma fracsqrt-fracv^c^ left-fracv^c^right^-frac + frac fracv^c^ + frac fracv^c^ + mathcalOleftfracv^c^right &approx + frac fracv^c^ gamma - &approx frac fracv^c^ Für das Flugzeug erhält man dann: gamma + frac fracv^c^ + frac fracqtyv^qtyncc^ + vc gamma - frac fracv^c^ subresultvc Man sieht dass die beiden Werte für gamma- nicht genau übereinstimmen gm vs. vc. Die Näherung ist aber für fast alle Fälle gut genug. meskip Im allgemeinen ist die Taylor-Entwicklung einer Funktion gegeben durch: Tfx;a _n^infty fracf^nan!x-a^n fa + f'a x-a + fracf''a x-a^ + fracf'''a x-a^ + dots In unserem Fall wurde die Funktion fx left-x^right^-frac um den Punkt a entwickelt. Im englischsprachigen Raum nennt man eine um null entwickelte Taylor series auch eine Maclaurin series.
Meta Information
\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Wie gross ist der Lorentz-Faktor für ein Flugzeug das sich mit vO bewegt?

Solution:
Der Lorentz-Faktor für die Geschwindigkeit des Flugzeugs gamma fracsqrt-fracv^c^ fracsqrt-fracqtyv^qtyncc^ gS ist so nahe bei dass ein normaler Taschenrechner angibt. Daher ist es häufig ratsam und in Aufgaben hilfreich gamma- resultgm auszurechnen; das kann der Taschenrechner in vielen Fällen. Ein weiterer häufig angewandter enquoteTrick ist die Taylor-Entwicklung von gamma zur Hilfe zu nehmen: gamma fracsqrt-fracv^c^ left-fracv^c^right^-frac + frac fracv^c^ + frac fracv^c^ + mathcalOleftfracv^c^right &approx + frac fracv^c^ gamma - &approx frac fracv^c^ Für das Flugzeug erhält man dann: gamma + frac fracv^c^ + frac fracqtyv^qtyncc^ + vc gamma - frac fracv^c^ subresultvc Man sieht dass die beiden Werte für gamma- nicht genau übereinstimmen gm vs. vc. Die Näherung ist aber für fast alle Fälle gut genug. meskip Im allgemeinen ist die Taylor-Entwicklung einer Funktion gegeben durch: Tfx;a _n^infty fracf^nan!x-a^n fa + f'a x-a + fracf''a x-a^ + fracf'''a x-a^ + dots In unserem Fall wurde die Funktion fx left-x^right^-frac um den Punkt a entwickelt. Im englischsprachigen Raum nennt man eine um null entwickelte Taylor series auch eine Maclaurin series.
Contained in these collections:
  1. Lorentz-Faktor by TeXercises
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Attributes & Decorations
Tags
einstein, geschwindigkeit, lorentz, lorentz-faktor, physik, relativ, relativitätstheorie, srt
Content image
Difficulty
(1, default)
Points
2 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator uz
Decoration
File
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