Luft im Physikzimmer
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Exercise:
Das Physikzimmer enthält sim^ Luft mit der Temperatur .cel und mit dem Druck hPa. Die Temperatur wird auf .cel erhöht. Dabei entweicht Luft durch die Tür- und Fensterritzen. Wie viel Luft Angabe bei .cel in m^ in mol und in kg entweicht? Die durchschnittliche Molmasse von Luft beträgt .sig/mol.
Solution:
Geg.: V_sim^ T_.cel.siK p. ^siPamathrmconst. Druckausgleich durch die Fensterritzen T_.cel.siK M.sig/mol Ges.: Delta V Delta n Delta m Berechnung von Delta V: Es gilt pmathrmconst. fracV_T_fracV_T_;;rightarrow;;V_fracV_ T_T_underlinemathrm.sim^;;Rightarrow;;Delta VV_-V_mathbf.m^ Berechnung von Delta n und Delta m: Betrachte das Volumen Delta V aus dem Aufgabenteil a als neues Volumen V_ bei der Temperatur T_. Die darin enthaltene Stoffmenge n muss der entwichenen Stoffmenge Delta n entsprechen. We die allgemeine Gasgleichung an: pV_Delta nRT_;;Rightarrow;;Delta nfracpV_RT_mathbf.mol Hinweis: Für eine exakte Berechnung braucht man die exakte ungerundete Volumifferenz! Gerundet erhält man . mol. Damit folgt Delta m: Delta mDelta n Mmathbf.kg newpage textbfZusatz: Allgemeine Lösung für Delta n in der nur gegebene Grössen vorkommen: Berechne n für den Zustand und den Zustand je separat aus der universellen Gasgleichung. Dabei bleibt das Volumen V konstant Zimmervolumen V_ dafür wird die Gasmenge kleiner! pV_n_RT_;;Rightarrow;;n_fracpV_RT_ pV_n_RT_;;Rightarrow;;n_fracpV_RT_ Damit folgt Delta n: Delta nn_-n_fracpV_RT_-fracpV_RT_fracpV_RleftfracT_-fracT_rightmathbf-.mol
Das Physikzimmer enthält sim^ Luft mit der Temperatur .cel und mit dem Druck hPa. Die Temperatur wird auf .cel erhöht. Dabei entweicht Luft durch die Tür- und Fensterritzen. Wie viel Luft Angabe bei .cel in m^ in mol und in kg entweicht? Die durchschnittliche Molmasse von Luft beträgt .sig/mol.
Solution:
Geg.: V_sim^ T_.cel.siK p. ^siPamathrmconst. Druckausgleich durch die Fensterritzen T_.cel.siK M.sig/mol Ges.: Delta V Delta n Delta m Berechnung von Delta V: Es gilt pmathrmconst. fracV_T_fracV_T_;;rightarrow;;V_fracV_ T_T_underlinemathrm.sim^;;Rightarrow;;Delta VV_-V_mathbf.m^ Berechnung von Delta n und Delta m: Betrachte das Volumen Delta V aus dem Aufgabenteil a als neues Volumen V_ bei der Temperatur T_. Die darin enthaltene Stoffmenge n muss der entwichenen Stoffmenge Delta n entsprechen. We die allgemeine Gasgleichung an: pV_Delta nRT_;;Rightarrow;;Delta nfracpV_RT_mathbf.mol Hinweis: Für eine exakte Berechnung braucht man die exakte ungerundete Volumifferenz! Gerundet erhält man . mol. Damit folgt Delta m: Delta mDelta n Mmathbf.kg newpage textbfZusatz: Allgemeine Lösung für Delta n in der nur gegebene Grössen vorkommen: Berechne n für den Zustand und den Zustand je separat aus der universellen Gasgleichung. Dabei bleibt das Volumen V konstant Zimmervolumen V_ dafür wird die Gasmenge kleiner! pV_n_RT_;;Rightarrow;;n_fracpV_RT_ pV_n_RT_;;Rightarrow;;n_fracpV_RT_ Damit folgt Delta n: Delta nn_-n_fracpV_RT_-fracpV_RT_fracpV_RleftfracT_-fracT_rightmathbf-.mol