Mädchen auf Wägelchen
Question
Solution
Short
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The following quantities appear in the problem:
Impuls \(p\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(\sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot} \stackrel{!}{=} \sum p_{\scriptscriptstyle\rm tot}' \quad \)
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But there is a video to a similar exercise:
In case your browser prevents YouTube embedding: https://youtu.be/APbBIWHbsoE
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Exercise:
Ein Mädchen mit kg Masse steige mit zwei kg Steinen auf ihr kg Wägelchen. Die Steine werfe sie einzeln horizontal nach hen vom Wägelchen hinunter wobei sich die Steine mit relativ zu ihr fortbewegen. abcliste abc Wie gross ist ihre eigene Geschwindigkeit nachdem sie den zweiten Stein abgeworfen hat? abc Wie schnell wäre sie wenn sie beide Steine gleichzeitig mit abgeworfen hätte? abcliste
Solution:
abcliste abc Für jeden einzelnen Wurf gilt die Impulserhaltung. Anfänglich sind Wagen Steine und Mädchen in Ruhe daher ist der Anfangsimpuls null. Für den ersten Wurf lautet die Impulserhaltung: p_ M+m+sscmS v_ + sscmS v_-v_r v_ . Beim zweiten Wurf besteht das zu betrachte System aus Mädchen Wägelchen und einem Stein. Die Impulserhaltung lautet nun p_ M+m+sscmS v_ M+m v_ + sscmS v_-v_r v_ . abc Genau gleich wie in der ersten Teilaufgabe erhalten wir mittels Impulserhaltung die Endgeschwindigkeit: M+m v + sscmS v-v_r v . Die Endgeschwindigkeit ist in diesem Fall geringer. Dieses Ergebnis hat grosse Bedeutung: Für eine Rakete beispielsweise heisst das dass sie eine höhere Geschwindigkeit erreicht wenn ihr Gasausstoss aus kleineren Teilchen besteht. abcliste
Ein Mädchen mit kg Masse steige mit zwei kg Steinen auf ihr kg Wägelchen. Die Steine werfe sie einzeln horizontal nach hen vom Wägelchen hinunter wobei sich die Steine mit relativ zu ihr fortbewegen. abcliste abc Wie gross ist ihre eigene Geschwindigkeit nachdem sie den zweiten Stein abgeworfen hat? abc Wie schnell wäre sie wenn sie beide Steine gleichzeitig mit abgeworfen hätte? abcliste
Solution:
abcliste abc Für jeden einzelnen Wurf gilt die Impulserhaltung. Anfänglich sind Wagen Steine und Mädchen in Ruhe daher ist der Anfangsimpuls null. Für den ersten Wurf lautet die Impulserhaltung: p_ M+m+sscmS v_ + sscmS v_-v_r v_ . Beim zweiten Wurf besteht das zu betrachte System aus Mädchen Wägelchen und einem Stein. Die Impulserhaltung lautet nun p_ M+m+sscmS v_ M+m v_ + sscmS v_-v_r v_ . abc Genau gleich wie in der ersten Teilaufgabe erhalten wir mittels Impulserhaltung die Endgeschwindigkeit: M+m v + sscmS v-v_r v . Die Endgeschwindigkeit ist in diesem Fall geringer. Dieses Ergebnis hat grosse Bedeutung: Für eine Rakete beispielsweise heisst das dass sie eine höhere Geschwindigkeit erreicht wenn ihr Gasausstoss aus kleineren Teilchen besteht. abcliste