Exercise
https://texercises.com/exercise/magnetfeld-im-zentrum-des-cern-beschleunigers/
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
CERN auf Landkarte
OpenStreetMap contributors, , 2022, digital image, Wikipedia
<Wikipedia> (retrieved on May 19, 2023)
Need help? Yes, please!
The following quantities appear in the problem: Zeit \(t\) / elektrische Stromstärke \(I\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Radius \(r\) / Umfang \(u\) / Anzahl \(N\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(I = \dfrac{q}{t} \quad \) \(u = 2\pi r \quad \) \(q = N e \quad \) \(B = \dfrac{\mu_0 I}{2r} \quad \)
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Exercise:
Am CERN werden jeweils rund Neo Protonen zu einem Teilchenpaket zusammengefasst NzO davon kreisen jeweils fX-mal pro Sekunde im uO langen kreisförmigen Beschleuniger bevor sie in den Experimenten auf ein Target geschossen werden. Angenommen diese Teilchen kreisen alle in dieselbe Richtung -- was für ein Magnetfeld wäre im Zentrum des kreisförmigen Beschleunigers aufgrund des beschriebenen Teilchenstromes zu erwarten?

Solution:
Geg N_ Ne N_ Nz f fO u uO % GesMagnetische FlussdichteB siT % Die totale Ladung aller N_ Pakete mit jeweils N_ Protonen von denen eines jeweils eine Elementarladung e trägt ist: al q N_ N_ e Ne Nz nce q. % Aus der Frequenz kann bestimmt werden nach welcher Zeit alle Pakete einen vollen kreisförmigen Umlauf im Beschleuniger her sich haben Umlaufzeit: al T fracf fracf T. % Somit beträgt die Stromstärke im Beschleuniger: al I fracqT fracN_ N_ efracf N_ N_ ef fracqT I. % Der Radius dieses Kreises beträgt: al r fracupi fracupi r. % Die erwartete magnetische Flussdichte im Zentrum ist somit: al B fracmu_ Ir fracmu_ N_ N_ efracupi fracpi mu_ N_ N_ efu fracncmuo I r B approx BS % B fracpi mu_ N_ N_ efu BS
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Exercise:
Am CERN werden jeweils rund Neo Protonen zu einem Teilchenpaket zusammengefasst NzO davon kreisen jeweils fX-mal pro Sekunde im uO langen kreisförmigen Beschleuniger bevor sie in den Experimenten auf ein Target geschossen werden. Angenommen diese Teilchen kreisen alle in dieselbe Richtung -- was für ein Magnetfeld wäre im Zentrum des kreisförmigen Beschleunigers aufgrund des beschriebenen Teilchenstromes zu erwarten?

Solution:
Geg N_ Ne N_ Nz f fO u uO % GesMagnetische FlussdichteB siT % Die totale Ladung aller N_ Pakete mit jeweils N_ Protonen von denen eines jeweils eine Elementarladung e trägt ist: al q N_ N_ e Ne Nz nce q. % Aus der Frequenz kann bestimmt werden nach welcher Zeit alle Pakete einen vollen kreisförmigen Umlauf im Beschleuniger her sich haben Umlaufzeit: al T fracf fracf T. % Somit beträgt die Stromstärke im Beschleuniger: al I fracqT fracN_ N_ efracf N_ N_ ef fracqT I. % Der Radius dieses Kreises beträgt: al r fracupi fracupi r. % Die erwartete magnetische Flussdichte im Zentrum ist somit: al B fracmu_ Ir fracmu_ N_ N_ efracupi fracpi mu_ N_ N_ efu fracncmuo I r B approx BS % B fracpi mu_ N_ N_ efu BS
Contained in these collections
  1. CERN Accelerator by TeXercises
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Attributes & Decorations
Asked Quantity
Branches
Magnetism
Tags
cern, elektromagnetismus, kreis, kreisstrom, ladung, magnetismus, physik, quelle, stromstärke
Difficulty
(3, default)
Points
3 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration
Content image
CERN auf Landkarte