Exercise:
Es gibt zwei stabile Chlor-Isotope isotopeCl und isotopeCl deren natürliche Häufigkeit % bzw % ist. Eine natürliche Mischung einfach ionisierter Chlor-Moleküle in der Gasphase soll mit Hilfe eines Massenspektrometers in die Isotopenanteile getrennt werden. Das Spektrometer arbeitet mit einer Magnetfeldstärke von .T. Welche Beschleunigungsspannung muss mindestens anliegen damit die räumliche Trennung der Isotope .cm beträgt?

Solution:
Skizze eines Massenspektrometers: center tikzpicturescale. drawcolorred dashed - - arc ::; drawsnakebrace colorgreen!!black -.---.; nodecolorgreen!!black at -. r; drawcolorred thick - arc ::; foreach x in --- foreach y in .. node at xy textcolorblueodot; shadeball colorred -- circle .cm; draw- colorred thick --.----.; drawthick -.---..--..--.--cycle; draw -..---.----.; draw -.-.---.-.; %-Pol draw ---------.-; draw -.----.-; % +Pol drawthick -.-----; node at - oplus; tikzpicture center Der Radius eines geladenen Teilchens in einem Magnetfeld ist gegeben durch: r fracmvqB Hieran sieht man dass das massigere Teilchen also isotopeCl die grössere Kreisbahn beschreibt als das leichtere Teilchen also isotopeCl. Sollen diese beiden einfach ionisierten Chlorionen räumlich .cm getrennt werden so müssen die Durchmesser ihrer Kreisbahnen .cm Unterschied aufweisen. Aus diesen Überlegungen folgt: Delta d Delta r r_-r_ leftfracm_vqB- fracm_vqBright fracm_-m_ ve B fracDelta m ve B Die Geschwindigkeit der Ionen muss somit ungefähr v fraceB Delta d Delta m pq.emeterpersecond betragen. Dabei wurde verwet dass Delta m u ist da sich die beiden Ionen ja durch zwei Neutronen unterscheiden. Die für diese Geschwindigkeit notwige Spannung findet man über den Energiesatz: qU frac mv^ U fracmv^q &approx eV Es kommt für beide Ionen eine andere Beschleunigungsspannung heraus weil sie ja eine unterschiedliche Masse aufweisen. Mit einem Geschwindigkeitsfilter kann man sicherstellen dass alle Ionen mit derselben Geschwindigkeit in das Massenspektrometer ereten.