Exercise
https://texercises.com/exercise/massenspektroskopie/
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The following quantities appear in the problem: Masse \(m\) / elektrische Ladung \(q, Q\) / Magnetische Flussdichte \(B\) / Kraft \(F\) / Geschwindigkeit \(v\) / Radius \(r\) /
The following formulas must be used to solve the exercise: \(F = qvB \quad \) \(F = m\dfrac{v^2}{r} \quad \)
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Exercise:
Ein ^textNi-Ion der Ladung +e und der Masse m .^-kg durchlaufe ein Potentialgefälle Spannung von kiloV und werde anschliess in einem Magnetfeld von .tesla abgelenkt. center tikzpicturescale. draw rectangle ; foreach x in ... foreach y in ... draw fillgray xy circle mm; node at vec B; draw fillgray! drawblack .- rectangle - node rightyshift-mm Quelle; draw very thick .-. -- -.-.; draw very thick -.-. -- -.-. nodebelow U; draw very thick -- -- --; draw very thick --. -- --. -- -. -- .; draw very thick dashed .- -- .; draw very thick dashed . arc ::.cm; draw thick-latex -- node right r .; tikzpicture center enumerate item Welchen Radius hat die Flugbahn? item Wie gross ist die Differenz der Radien zwischen einem ^textNi-Ion und einem ^textNi-Ion? enumerate

Solution:
Zuerst bestimmen wir die Geschwindigkeit des Teilchen. Dafür setzen wir die kinetische Energie der elektrischen gleich d.h. E_kin fracmv^ eU E_em Rightarrow v sqrtfraceUm. enumerate item Die resultiere Kraft ist die Lorentzkraft damit erhalten wir: F_res F_L evB mfracv^r Rightarrow r sqrtfracmUeB^ approx .m. item In einem gegebenen Magnetfeld ist der Ablenkradius proportional zur Wurzel aus der Masse des Teilchen. Daher gilt für das Verhältnis der Radien fracr_r_ sqrtfracm_m_ sqrtfrac approx .. Für den Radius der Bahn des ^textNi-Ions erhält man daher r_ approx .r_ approx .m und für die Differenz der Ablenkradien der beiden Isotope a r_-r_ approx millim. enumerate
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Exercise:
Ein ^textNi-Ion der Ladung +e und der Masse m .^-kg durchlaufe ein Potentialgefälle Spannung von kiloV und werde anschliess in einem Magnetfeld von .tesla abgelenkt. center tikzpicturescale. draw rectangle ; foreach x in ... foreach y in ... draw fillgray xy circle mm; node at vec B; draw fillgray! drawblack .- rectangle - node rightyshift-mm Quelle; draw very thick .-. -- -.-.; draw very thick -.-. -- -.-. nodebelow U; draw very thick -- -- --; draw very thick --. -- --. -- -. -- .; draw very thick dashed .- -- .; draw very thick dashed . arc ::.cm; draw thick-latex -- node right r .; tikzpicture center enumerate item Welchen Radius hat die Flugbahn? item Wie gross ist die Differenz der Radien zwischen einem ^textNi-Ion und einem ^textNi-Ion? enumerate

Solution:
Zuerst bestimmen wir die Geschwindigkeit des Teilchen. Dafür setzen wir die kinetische Energie der elektrischen gleich d.h. E_kin fracmv^ eU E_em Rightarrow v sqrtfraceUm. enumerate item Die resultiere Kraft ist die Lorentzkraft damit erhalten wir: F_res F_L evB mfracv^r Rightarrow r sqrtfracmUeB^ approx .m. item In einem gegebenen Magnetfeld ist der Ablenkradius proportional zur Wurzel aus der Masse des Teilchen. Daher gilt für das Verhältnis der Radien fracr_r_ sqrtfracm_m_ sqrtfrac approx .. Für den Radius der Bahn des ^textNi-Ions erhält man daher r_ approx .r_ approx .m und für die Differenz der Ablenkradien der beiden Isotope a r_-r_ approx millim. enumerate
Contained in these collections:
  1. Massenspektrometer by TeXercises
    8 | 8

Attributes & Decorations
Branches
Magnetism
Tags
elektrizitätslehre, induktion, magnetismus
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
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