Mischung von Flüssigkeiten
About points...
We associate a certain number of points with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as points for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit the number of points for the exercise in the collection independently, without any effect on "points by default" as represented by the number here.
That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
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That being said... How many "default points" should you associate with an exercise upon creation?
As with difficulty, there is no straight forward and generally accepted way.
But as a guideline, we tend to give as many points by default as there are mathematical steps to do in the exercise.
Again, very vague... But the number should kind of represent the "work" required.
About difficulty...
We associate a certain difficulty with each exercise.
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
When you click an exercise into a collection, this number will be taken as difficulty for the exercise, kind of "by default".
But once the exercise is on the collection, you can edit its difficulty in the collection independently, without any effect on the "difficulty by default" here.
Why we use chess pieces? Well... we like chess, we like playing around with \(\LaTeX\)-fonts, we wanted symbols that need less space than six stars in a table-column... But in your layouts, you are of course free to indicate the difficulty of the exercise the way you want.
That being said... How "difficult" is an exercise? It depends on many factors, like what was being taught etc.
In physics exercises, we try to follow this pattern:
Level 1 - One formula (one you would find in a reference book) is enough to solve the exercise. Example exercise
Level 2 - Two formulas are needed, it's possible to compute an "in-between" solution, i.e. no algebraic equation needed. Example exercise
Level 3 - "Chain-computations" like on level 2, but 3+ calculations. Still, no equations, i.e. you are not forced to solve it in an algebraic manner. Example exercise
Level 4 - Exercise needs to be solved by algebraic equations, not possible to calculate numerical "in-between" results. Example exercise
Level 5 -
Level 6 -
Question
Solution
Short
Video
\(\LaTeX\)
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Exercise:
Ein zylindrisches Fass mit .cm Durchmesser ist bis zu .cm Höhe mit einer Flüssigkeit der Dichte .grampercubiccentimeter gefüllt. Falls nun bis zu einer Höhe von cm eine andere Flüssigkeit mit .grampercubiccentimeter Dichte hinzu gegossen wird welche sich mit der ersten Flüssigkeit vermischt -- wie gross ist dann die Dichte der Flüssigkeitsmischung?
Solution:
Geg d .cm .m h_ .cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter kgpmk h_ cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter .ekgpmk GesMischdichtevarrho sikgpmk Das Volumen der ersten Flüssigkeit beträgt V_ pi qtyfracd^ h_ fracpi d^ h_ pi leftfrac.mright^ .m .cubicmeter. Die Masse dieser ersten Flüssigkeit ist m_ rho_ V_ fracvarrho_ pi d^ h_ kilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg. Das Volumen der zweiten Flüssigkeit ist: V_ pi qtyfracd^ h_-h_ fracpi d^ h_-h_ pi leftfrac.mright^ .m-.m .cubicmeter Deren Masse ist: m_ rho_ V_ fracrho_ pi d^ h_-h_ .ekilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg Zusammen haben die Flüssigkeiten eine Masse von al m m_+m_ fracvarrho_ pi d^ h_ + fracrho_ pi d^ h_-h_ fracpi d^rho_ h_ + rho_h_ - rho_h_ .kg. und zusammen haben sie ein Volumen von al V V_+V_ fracpi d^ h_ + fracpi d^ h_-h_ fracpi d^ h_ .cubicmeter. Hiermit lässt sich die Dichte der Flüssigkeitsmischung berechnen: rho fracmV fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ frackgpmk .m + .ekgpmk .m - .ekgpmk .m .m .kilogrampercubicmeter. rho fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ kgpmk
Ein zylindrisches Fass mit .cm Durchmesser ist bis zu .cm Höhe mit einer Flüssigkeit der Dichte .grampercubiccentimeter gefüllt. Falls nun bis zu einer Höhe von cm eine andere Flüssigkeit mit .grampercubiccentimeter Dichte hinzu gegossen wird welche sich mit der ersten Flüssigkeit vermischt -- wie gross ist dann die Dichte der Flüssigkeitsmischung?
Solution:
Geg d .cm .m h_ .cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter kgpmk h_ cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter .ekgpmk GesMischdichtevarrho sikgpmk Das Volumen der ersten Flüssigkeit beträgt V_ pi qtyfracd^ h_ fracpi d^ h_ pi leftfrac.mright^ .m .cubicmeter. Die Masse dieser ersten Flüssigkeit ist m_ rho_ V_ fracvarrho_ pi d^ h_ kilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg. Das Volumen der zweiten Flüssigkeit ist: V_ pi qtyfracd^ h_-h_ fracpi d^ h_-h_ pi leftfrac.mright^ .m-.m .cubicmeter Deren Masse ist: m_ rho_ V_ fracrho_ pi d^ h_-h_ .ekilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg Zusammen haben die Flüssigkeiten eine Masse von al m m_+m_ fracvarrho_ pi d^ h_ + fracrho_ pi d^ h_-h_ fracpi d^rho_ h_ + rho_h_ - rho_h_ .kg. und zusammen haben sie ein Volumen von al V V_+V_ fracpi d^ h_ + fracpi d^ h_-h_ fracpi d^ h_ .cubicmeter. Hiermit lässt sich die Dichte der Flüssigkeitsmischung berechnen: rho fracmV fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ frackgpmk .m + .ekgpmk .m - .ekgpmk .m .m .kilogrampercubicmeter. rho fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ kgpmk
Meta Information
Exercise:
Ein zylindrisches Fass mit .cm Durchmesser ist bis zu .cm Höhe mit einer Flüssigkeit der Dichte .grampercubiccentimeter gefüllt. Falls nun bis zu einer Höhe von cm eine andere Flüssigkeit mit .grampercubiccentimeter Dichte hinzu gegossen wird welche sich mit der ersten Flüssigkeit vermischt -- wie gross ist dann die Dichte der Flüssigkeitsmischung?
Solution:
Geg d .cm .m h_ .cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter kgpmk h_ cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter .ekgpmk GesMischdichtevarrho sikgpmk Das Volumen der ersten Flüssigkeit beträgt V_ pi qtyfracd^ h_ fracpi d^ h_ pi leftfrac.mright^ .m .cubicmeter. Die Masse dieser ersten Flüssigkeit ist m_ rho_ V_ fracvarrho_ pi d^ h_ kilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg. Das Volumen der zweiten Flüssigkeit ist: V_ pi qtyfracd^ h_-h_ fracpi d^ h_-h_ pi leftfrac.mright^ .m-.m .cubicmeter Deren Masse ist: m_ rho_ V_ fracrho_ pi d^ h_-h_ .ekilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg Zusammen haben die Flüssigkeiten eine Masse von al m m_+m_ fracvarrho_ pi d^ h_ + fracrho_ pi d^ h_-h_ fracpi d^rho_ h_ + rho_h_ - rho_h_ .kg. und zusammen haben sie ein Volumen von al V V_+V_ fracpi d^ h_ + fracpi d^ h_-h_ fracpi d^ h_ .cubicmeter. Hiermit lässt sich die Dichte der Flüssigkeitsmischung berechnen: rho fracmV fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ frackgpmk .m + .ekgpmk .m - .ekgpmk .m .m .kilogrampercubicmeter. rho fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ kgpmk
Ein zylindrisches Fass mit .cm Durchmesser ist bis zu .cm Höhe mit einer Flüssigkeit der Dichte .grampercubiccentimeter gefüllt. Falls nun bis zu einer Höhe von cm eine andere Flüssigkeit mit .grampercubiccentimeter Dichte hinzu gegossen wird welche sich mit der ersten Flüssigkeit vermischt -- wie gross ist dann die Dichte der Flüssigkeitsmischung?
Solution:
Geg d .cm .m h_ .cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter kgpmk h_ cm .m varrho_ .grampercubiccentimeter .ekgpmk GesMischdichtevarrho sikgpmk Das Volumen der ersten Flüssigkeit beträgt V_ pi qtyfracd^ h_ fracpi d^ h_ pi leftfrac.mright^ .m .cubicmeter. Die Masse dieser ersten Flüssigkeit ist m_ rho_ V_ fracvarrho_ pi d^ h_ kilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg. Das Volumen der zweiten Flüssigkeit ist: V_ pi qtyfracd^ h_-h_ fracpi d^ h_-h_ pi leftfrac.mright^ .m-.m .cubicmeter Deren Masse ist: m_ rho_ V_ fracrho_ pi d^ h_-h_ .ekilogrampercubicmeter .cubicmeter .kg Zusammen haben die Flüssigkeiten eine Masse von al m m_+m_ fracvarrho_ pi d^ h_ + fracrho_ pi d^ h_-h_ fracpi d^rho_ h_ + rho_h_ - rho_h_ .kg. und zusammen haben sie ein Volumen von al V V_+V_ fracpi d^ h_ + fracpi d^ h_-h_ fracpi d^ h_ .cubicmeter. Hiermit lässt sich die Dichte der Flüssigkeitsmischung berechnen: rho fracmV fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ frackgpmk .m + .ekgpmk .m - .ekgpmk .m .m .kilogrampercubicmeter. rho fracrho_ h_ + rho_h_ - rho_h_h_ kgpmk
Contained in these collections:
Physical Quantity
Massendichte
Verhältnis von Masse zu Volumen
\(\varrho = \dfrac{m}{V}\)
Unit
Kilogramm pro Kubikmeter (\(\rm \frac{kg}{m^3}\))
Base?
SI?
Metric?
Coherent?
Imperial?