Mondlandemission
Question
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The following quantities appear in the problem:
Masse \(m\) / Kraft \(F\) / Radius \(r\) / Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz \(\omega\) /
The following formulas must be used to solve the exercise:
\(F = G \dfrac{m_1m_2}{r^2} \quad \) \(F = mr\omega^2 \quad \)
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Exercise:
Währ Armstrong und Aldrin am . Juli als erste Menschen Fuss auf den Mond setzten blieb Collins in der Kommandokapsel der Apollo zurück und umkreiste in ihr in den Mond in km Höhe. Wie lange dauerte in diesem Orbit eine Umkreisung des Mondes?
Solution:
newqtyhem newqtyrM.em newqtyM.ekg Die Höhe der Kommandokapsel über dem Mondmittelpunkt beträgt solqtyrr_MoonIndex + hrMn + hnm al r rf rM + h r. Die resultiere Kraft ist in diesem Fall gegeben durch die Gravitationsanziehung Mond-Kapsel. Damit lässt sich die Umlaufzeit berechnen. KreisSchritte PGleichungFG maZ PGleichungfracGMmr^ mromega^ AlgebraSchritte MGleichungGMm mr^omega^ MGleichungmr^omega^ GMm MGleichungomega^ fracGMr^ PHYSMATH Die Winkelgeschwindigkeit beträgt damit solqtywsqrtfracGMr^sqrtGn*Mn/rn**rps solqtyT*pi/wns al omega wf sqrtfracGMqtyr^ w pf T TIII
Währ Armstrong und Aldrin am . Juli als erste Menschen Fuss auf den Mond setzten blieb Collins in der Kommandokapsel der Apollo zurück und umkreiste in ihr in den Mond in km Höhe. Wie lange dauerte in diesem Orbit eine Umkreisung des Mondes?
Solution:
newqtyhem newqtyrM.em newqtyM.ekg Die Höhe der Kommandokapsel über dem Mondmittelpunkt beträgt solqtyrr_MoonIndex + hrMn + hnm al r rf rM + h r. Die resultiere Kraft ist in diesem Fall gegeben durch die Gravitationsanziehung Mond-Kapsel. Damit lässt sich die Umlaufzeit berechnen. KreisSchritte PGleichungFG maZ PGleichungfracGMmr^ mromega^ AlgebraSchritte MGleichungGMm mr^omega^ MGleichungmr^omega^ GMm MGleichungomega^ fracGMr^ PHYSMATH Die Winkelgeschwindigkeit beträgt damit solqtywsqrtfracGMr^sqrtGn*Mn/rn**rps solqtyT*pi/wns al omega wf sqrtfracGMqtyr^ w pf T TIII