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https://texercises.com/exercise/neue-frequenz-gesucht/
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Exercise:
Ein Kondensator mit der Kapazität von .microF und ein Drahtwiderstand von .kiloohm sind in Reihe geschaltet und an eine Wechselspannungsquelle mit konstanter Effektivspannung sowie der ursprünglichen Frequenz .kiloHz angeschlossen. Bei welcher neuen Frequenz beträgt die Effektivstromstärke nur noch ein Viertel ihres ursprünglichen Wertes?

Solution:
Der neue Strom soll einen Viertel des ursprünglichen Wertes sein. Das heisst: Viermal der neue Strom gibt den alten. In Formeln bedeutet das I_ I_ myRarrow |Z_| |Z_|. Dabei wurde verwet dass UZI ist. URI-Gesetz für Wechselströme lautet UZI. Die Impedanz ohne Spule ist |Z| sqrtR^+X_C^. Damit können wir nun nach der neuen Frequenz auflösen: sqrtR^+X_C^ sqrtR^+X_C^ Durch einsetzen von X_C und quadrieren erhalten wir: R^+ fracpi^f^C^ fracpi^f'^C^. Daraus lässt sich f' bestimmen durch pi^C^R^ + fracf^ fracf'^ myRarrow f' apx .Hz.
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Ein Kondensator mit der Kapazität von .microF und ein Drahtwiderstand von .kiloohm sind in Reihe geschaltet und an eine Wechselspannungsquelle mit konstanter Effektivspannung sowie der ursprünglichen Frequenz .kiloHz angeschlossen. Bei welcher neuen Frequenz beträgt die Effektivstromstärke nur noch ein Viertel ihres ursprünglichen Wertes?

Solution:
Der neue Strom soll einen Viertel des ursprünglichen Wertes sein. Das heisst: Viermal der neue Strom gibt den alten. In Formeln bedeutet das I_ I_ myRarrow |Z_| |Z_|. Dabei wurde verwet dass UZI ist. URI-Gesetz für Wechselströme lautet UZI. Die Impedanz ohne Spule ist |Z| sqrtR^+X_C^. Damit können wir nun nach der neuen Frequenz auflösen: sqrtR^+X_C^ sqrtR^+X_C^ Durch einsetzen von X_C und quadrieren erhalten wir: R^+ fracpi^f^C^ fracpi^f'^C^. Daraus lässt sich f' bestimmen durch pi^C^R^ + fracf^ fracf'^ myRarrow f' apx .Hz.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Tags
elektrizitätslehre, kapazität, schwingkreis
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Difficulty
(2, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Decoration