Exercise:
Ein elektrischer Ofen in einem Camper besitzt als Wärmequelle einen Heizdraht aus Chromnickel mit dO Durchmesser. Die Heizleistung kann auf maximal PO eingestellt werden. Als Stromquelle dient eine Batterie mit UO Spannung und einer glqq Kapazitätgrqq von qO. abclist abc Welche Länge muss der Draht mindestens haben um diese Heizleistung zu generieren? Der spezifische Widerstand des Materials darf als konstant betrachtet werden. hfill bishopB abc Wie lange kann die Heizung mit der Batterie bei etO Leistung betrieben werden? hfill bishopB. abclist medskip Nun wird eine Glühlampe PpO/IO zusammen mit einem Vorschaltwiderstand parallel zum Ofen geschaltet. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Wie gross muss der Vorschaltwiderstand sein damit die Glühlampe nicht kaputt geht? hfill bishopB. abc Skizziere qualitativ die Strom-Spannungs-Kennlinie Charakteristik einer typischen Glühlampe. hfill abc Gilt das Ohmsche Gesetz für eine Glühlampe? Begründe. hfill abclist medskip Die Temperatur der Wolfram-Glühwel der Lampe beträgt bei Nennbetrieb TO. abclist setcounterabc setcounterenumii abc Bei welcher Wellenlänge liegt das Strahlungsmaximum falls die Glühwel eine Temperatur von TO hat?newlinephantom. hfill pawnB abc In welchen Bereich des elektromagnetischen Spektrums fällt diese Wellenlänge? hfill abc Wie gross ist die Oberfläche der Glühwel? hfill pawnB abclist

Solution:
Geg d dO d P PO P U U q qO q eta etO et P' PpO I I T TO TkQ sscrhoel rc abclist abc GesLängeell' sim Die Stromstärke durch den Heizdraht beträgt SolQtyIpfracPUPX/UXA al I' IpF fracPU Ip. Sein Widerstand ist folglich SolQtyRfracU^PUX/IpXohm al R fracUI' RF fracUIp R. Die Querschnittsfläche kann aus dem Durchmesser berechnet werden: SolQtyAfracd^pidX***pi/m^ al A AF fracqtyd^ pi A. Die Länge ist demnach SolQtyLpfracpi U^d^sscrhoelPRX*AX/rcXm al ell' fracRAsscrhoel fracRF AFsscrhoel LpF fracR Arc Lp approx LpP. % ell' LpF &approx LpP abc GesZeitt sis SolQtyPheta PetX*PXW etO Leistung sind al P_/ PhF et P PhP. Die in der Batterie gespeicherte Energie beträgt SolQtyEqUqX*UXJ al E EF q U E. Diese bei PhP Leistung vollständig umzuwandeln dauert SolQtytfracEFPhFEX/PhXs al t fracEP_/ tF fracEPhP t approx tS % t tF &approx tS abc GesVorschalt-WiderstandsscRv siohm Die Betriebsspannung der Glühlampe beträgt SolQtyUpfracP'IPpX/IXV al U' UpF fracPpI Up. Von den U müssen deshalb SolQtyUvU-UpFUX-UpXV al sscUv U - U' UvF U - Up Uv am Vorschaltwiderstand anliegen. Das ist bei einem Widerstandswert von SolQtyRvfracUI-P'I^UvX/IXohm al sscRv fracsscUvI fracUvFI RvF fracUvI Rv approx RvS der Fall. % sscRv RvF &approx RvS abc siehe Abb.~reffig:chargl figureH centering tikzpicture tkzInitxminxmaxyminymax tkzDrawXlabelU noticks tkzDrawYlabelI noticks tkzFctvery thick darkred domain:*x**. tikzpicture captionStrom-Spannungs-Kennlinie einer Glühlampe. labelfig:chargl figure abc Nein die Glühlampe ist ein prominentes Gegenbeispiel für das Ohmsche Gesetz weil die Stromstärke textbfnicht proportional zur Spannung ist. abclist abclist setcounterabc setcounterenumii abc SolQtyLdfracbTncbX/TkXm al lambda LdF fracncbTk Ld approx Ld abc Infrarot abc SolQtyAfracP'sigma T^PpX/ncSX/TkX**m^ al A AF fracPpncS qtyTkQ^ A approx AS abclist % Korrekturhinweise abclist abc Punkt für Gegeben Punkt für Gesucht Punkte für Teilformeln je . Punkte Punkt für Schlussformel Punkt für Ergebnis abc Punkt für Gegeben Punkt für Gesucht . Punkte für Teilformeln je . Punkte Punkt für Schlussformel Punkt für Ergebnis abc Punkt für Gegeben Punkt für Gesucht . Punkte für Teilformeln je . Punkte Punkt für Schlussformel Punkt für Ergebnis abc Punkt für Koordinatensystem mit korrekten Achsenbeschriftungen Punkt für einigermassen wurzelähnliche Funktion abc Punkt für korrekte Antwort Punkt für Begründung abclist abclist setcounterabc setcounterenumii abc Punkt für formale Lösung Punkt für Einsetzen Punkt für Ergebnis; Darstellungspunkt abc Punkt für korrekten Bereich abc Punkt für formale Lösung Punkt für Einsetzen Punkt für Ergebnis; Darstellungspunkt abclist