Exercise
https://texercises.com/exercise/offentlicher-brunnen/
Question
Solution
Short
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\(\LaTeX\)
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The following quantities appear in the problem:
The following formulas must be used to solve the exercise:
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Exercise:
Aus einem Brunnen mit der Öffnung auf h_ meter spritze das Wasser unter ein Winkel zur Horizontalen von alpha degree. Dabei erreiche das Wasser eine Entfernung von s meter. Welche Geschwindigkeit hat das Wasser beim austreten?

Solution:
Teilt man die Bewegung in x und y auf bekommt man: eqnarray x v_cosalpha t Rightarrow t fracxv_cosalphalabeleq:B-. y v_sinalpha t - fracgt^ + h_labeleq:B-. eqnarray Einsetzen von Gl. refeq:B-. in Gl. refeq:B-. bekommt man: y tanalpha x -fracgv_^cos^alphax^ + h_. Setzen wir für x s ein erhalten wir y d.h. tanalpha s - fracgv_^cos^alphas^ + h_ aufgelöst nach v_ ergibt es: v_ sqrtfracgs^tanalpha s + h_cos^alpha approx .meter/second.
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\(\LaTeX\)-Code
Exercise:
Aus einem Brunnen mit der Öffnung auf h_ meter spritze das Wasser unter ein Winkel zur Horizontalen von alpha degree. Dabei erreiche das Wasser eine Entfernung von s meter. Welche Geschwindigkeit hat das Wasser beim austreten?

Solution:
Teilt man die Bewegung in x und y auf bekommt man: eqnarray x v_cosalpha t Rightarrow t fracxv_cosalphalabeleq:B-. y v_sinalpha t - fracgt^ + h_labeleq:B-. eqnarray Einsetzen von Gl. refeq:B-. in Gl. refeq:B-. bekommt man: y tanalpha x -fracgv_^cos^alphax^ + h_. Setzen wir für x s ein erhalten wir y d.h. tanalpha s - fracgv_^cos^alphas^ + h_ aufgelöst nach v_ ergibt es: v_ sqrtfracgs^tanalpha s + h_cos^alpha approx .meter/second.
Contained in these collections:

Attributes & Decorations
Branches
Kinematics
Tags
kinematik, mechanik, schiefer wurf
Content image
Difficulty
(3, default)
Points
0 (default)
Language
GER (Deutsch)
Type
Calculative / Quantity
Creator cm
Decoration
File
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